基于SABR模型的上证50ETF隐含波动率研究摘要期权交易的核心问题在于波动率估计，波动率估计得过程中，最重要的是模型选择以及数据处理，本文主要基于SABR随机波动率模型，研究上证50ETF期权隐含波动率曲线的拟合问题。实证过程中将采用合约的Tick级数据，通过修正上证50指数期货的交易数据近似地表示50ETF的远期价格，应用BS模型计算平值期权的隐含波动率，进而估计出SABR模型的参数，拟合出隐含波动率曲线。本文首先介绍BS模型和SABR模型，然后基于国内首只场内期权50ETF期权的实证分析表明，SABR模型能够较准确的拟合上证50ETF期权隐含波动率，这对于期权做市商以及比较关注期权波动率的投资者来说，无论是做风险对冲或波动率套利均具有重要意义。关键词：SABR随机波动率上证50ETF期权隐含波动率AbstractOptionstradingatthecoreoftheproblemisthatvolatilityestimates,volatilityestimationprocess,themostimportantismodelselectionanddataprocessing,thispapermainlybasedonSABRstochasticvolatilitymodel,researchtheShanghai50ETFoptionsimpliedvolatilitycurvefittingproblem.EmpiricalprocesswillusetheTickofthecontractdata,thisrevisedShanghai50indexfuturestransactiondataapproximateforwardpriceof50ETF,applicationofBSmodelcalculationvalueofoptionsimpliedvolatility,thenestimatetheSABRmodelparameters,theimpliedvolatilitycurvefitting.ThispaperintroducestheBSmodelandSABRmodel,andthenbasedonthedomesticfirstfloorempiricalanalysisshowsthatfor50ETFoptionsSABRmodelcanmoreaccuratelyfittingtheShanghai50ETFoptionsimpliedvolatility,thisvolatilitymarketmakersandmorefocusonoptionsforinvestors,whetherdoriskhedgeorvolatilityarbitrageisofgreatsignificance.Keywords:SABRrandomfluctuationrateShanghai50ETFoptionImpliedvolatility目录一、绪论1（一）研究背景1（二）研究意义1二、文献综述2三、随机波动率模型3（一）BS模型和隐含波动率3（二）SABR模型4（三）SABR模型参数估计原理61.参数-α62.参数-β63.参数-ν、ρ6四、SABR模型实证分析6（一）实证数据选取和数据处理71.数据选取72.数据处理8（二）SABR模型参数估计131.隐含波动率132.估计参数β143.估计参数α、ν和ρ14（三）波动率曲线分析15五、总结与展望15（一）实证总结16（二）本文的不足与展望16参考文献17附录18致谢第1页一、绪论（一）研究背景及意义随着经济的全球化发展，经济体制的竞争力主要体现在财富与资源的合理配置上。为了给经济的发展提供源源不断的动力，金融市场为资产配置提供必要的场所和有价证券，健全的金融市场对于经济发展是非常重要的。在金融市场规模不断创新高的同时，为了满足各类投资者的不同需求，金融衍生品由此产生，其高杠杆性满足了投资者对于风险和收益的双重追求。金融衍生品诞生的数十年间，交易品种已从最初满足基础杠杆交易需求的远期、期权和互换等普通衍生品发展到用于满足特定交易者特殊需求的各类奇异金融衍生产品。2015年2月9日，我国首只期权——上证50ETF期权在上海证券交易所正式上市交易，标志着中国衍生品市场正式进入期权时代。国外证券市场中，期权交易已经非常成熟，相应的研究也比较透彻，投资者对期权功能以及风险的认识也非常清晰，在这种前提下，期权对于金融市场起到了重要的调节作用，而国内处于期权交易的起步阶段，对于广大投资者来说期权完全是一种新鲜事物，盲目的从事期权交易不但会给投资者带来一定的投资风险，也会影响国内金融市场的稳定，因此对期权的深入研究对于市场参与者以及管理者都有着重要意义。（二）研究意义现代金融交易中，期权作为一种高风险的金融产品，交易者必须选择合适的交易策略来规避风险，其中最重要的是波动率交易策略，因此波动率的估计至关重要。国内期权处于起步阶段，50ETF是基于国内金融市场的一类创新型基金，本身是对国内股票市场的跟踪刻画，在这类基金上衍生出的期权也就成为对国内金融市场风险的一种刻画。因此，基于国内市场特征的波动率模型的适应性研究对于国内期权交...
