课堂教学设计表学科名称：数学授课班级：高二（4）设计者：陈元菊所在学校：南宁市第十四中学地址邮编：530022移动电话：13014987766电子邮箱：nnyy1126@163.com设计时间：2012年4月24号中国教育技术协会分页式模板：课堂教学设计表课程名称《两点间的球面距离》设计者陈元菊单位（学校）南宁第十四中学授课班级高二（4）章节名称《球和它的性质》学时1课时依据标准课程标准：理解球的截面性质，理解两点的球面距离概念，会计算两点的球面距离。教育技术标准：SETC·S本节(课)教学目标理解两点间的球面距离，会计算位于同一纬度线上或同一经度线上两点的球面距离.《本节(课)教学内容的分析本节课是学生继“球的概念和截面性质”之后进一步学习。课本中对球面距离直接给出定义没有过多的分析,学生普遍感到内容抽象、不易想象，特别是作图困难.与本节(课)相关的学生特征的分析《球》的传统学习方法是由画在二维平面上的圆，去想象出三维空间中球的问题中图形的结构和相互关系，这与学生空间观念弱，具体形象思维占主体的思维方式形成强大的反差，给教与学带来较大困难。利用3DSMAX软件制作三维立体球图形并动画演示，帮助学生理解两点的球面距离概念.知识点学习目标描述知识点编号学习目标层次具体描述语句球面距离定义理解在球面上两点的最短距离是经过这两点的大圆的劣弧的长度，这条弧长叫做两点间的球面距离.球面距离的计算掌握（—球心角,—球半径）计算球面距离关键是求出球心角项目内容解决措施教学重点球面距离的概念借助3DSMAX课件辅助认知教学难点理解球面距离是球面上经过这两点的大圆的劣弧的长度3DSMAX课件动态演示，让学生从直观上感知在球面上经过两点的大圆的劣弧的长比过这两点的小圆的劣弧的长度短，再用几何画板软件检验结论.1学生课前需要做的准备工作在上课的前一天,让学生准备一个球体,一根绳子，在球面上固定两点,用细绳慢慢移动来找最短距离所在圆，猜想：球面上两点间最短距离是两点在大圆上劣弧长。再指导学生作以线段AB为公共弦的若干个圆,观察这些圆中弦AB所对的劣弧长，发现半径较大的圆中AB所对的劣弧长较小.教学环境多媒体教室教学媒体（资源）的选择知识点编号学习目标层次媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源引入感知3DSMAX制作动画课件演示球面上蚂蚁爬向糖果路径，提出问题，路线什么时候最短？创设情境引发动机设疑—播放—讨论最短路线是一段弧长(不能按线段求)1分钟课件探究推测学生在自己准备的球上随意选定两点，慢慢移动细绳，沿不同的圆来测量过两点劣弧长，寻找最短劣弧长的圆.提供示范正确操作操作猜想:经过两点的大圆上的劣弧长最短5分钟学生亲自操作球面距离的定义感知认识3DSMAX制作动画课件课件动态演示，让学生从直观上感知在经过两点的大圆上两点间的劣弧更短；再用几何画板检验：以线段AB为公共弦作若干个圆，半径较大的圆中AB所对的劣弧长较小.呈现过程形成表象边播放、边讲解直观感受：在球面上经过两点的大圆的劣弧的长比过这两点的小圆的劣弧的长度短.经过检验：在球面上经过两点的大圆的劣弧的长比过这两点的小圆的劣弧的长度短.12分钟课件球面距离的计算方法掌握3DSMAX制作动画课件通过课件把球体中点、线、面的位置关系直观地表现出来,再引导学生将球的有关问题转化为圆或三角形问题，渗透空间问题平面化的数学思想边播放、边讲解球面距离—球心角—球半径强调球面距离是经过这两点的大圆上劣弧长15分钟课件2板书设计§9.9.1球1．两点间的球面距离的定义2．球面距离的计算方法例1例2练习1练习2小结作业关于教学策略选择的阐述《普通高中数学课程标准》提倡实现信息技术与课程内容的有机整合,提倡利用信息技术来呈现教学中难以呈现的课程内容，本节课借助课件直观演示，并用几何画板软件检验，突破难点。课堂教学过程设计思路教学环节教师的活动学生的活动教学媒体（资源）的作用和使用设计意图、理论依据导入新课创设问题情境观察思考创设情境引入新课学习新知指导学生探究，并大胆猜想学生协作探究并猜想:经过两点的大圆上的劣弧长最短.探究动画演示突破难点，证实猜想，再用几何画板精确计算...
