2013年哈尔滨市第十三中学教师省教学设计教学目标：知识与技能目标：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明方法过程与方法目标：会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的求和及一些简单问题奎屯王新敞新疆情感与态度目标：进一步提高解题的能力，以及整体代换思想的应用能力。教学重点及难点：重点：等比数列的前n项和公式推导难点：灵活应用公式解决有关问题教学策略与方法：启发、研讨。教学手段与教学用具：多媒体、黑板教学过程：教师活动及教学内容学生活动设计意图一.复习：1．等比数列的概念：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比。公比通常用字母q表示（q≠0），即：｛｝成等比数列=q（,q≠0）2.等比数列的通项公式:，3．等比中项：G为a与b的等比中项.即G=±（a,b同号）.4．性质：若m+n=p+q，5．判断等比数列的方法：定义法，中项法，通项公式法二.新课讲解：如何求数列1+2+4+…262+263的各项和奎屯王新敞新疆学生尝试，通过推理找寻答案。学生根据自己的理解，归纳总结。通过一个推理的问题，创设情境，激发学生的兴趣，活跃课堂联系之前所学。培养归纳总结意识姓名李伟组别数学组教龄6年授课时间09.6课题等比数列的前n项和课型新授课授课班级①2②由②—①可得：这种求和方法称为“错位相减法”“错位相减法”，是解决数列求和问题的一个重要方法等比数列的前n项和公式∴当时，①或②当q=1时，当已知,q,n时用公式①；当已知,q,时，用公式②.三.典型例题例1写出等比数列的前n项和公式并求出数列的前8项的和．解因为，所以等比数列的前n项和公式为，故．例2求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.解由，从第5项到第10项的和为-=1008四.强化练习练习6.3.31．求等比数列，，，，…的前10项的和．2．已知等比数列｛｝的公比为2，＝１，求．五.归纳小结动脑思考，回答问题思考、回答观察，思考，理解学生自己举出反例学生根据要求完成表格。练习巩固体会类比推理的含义思考练习建立理论联系实际理解数学的应用性。通过具体例题让学生会用公式通过具体的问题，熟悉公式让学生在总结中加深对本节课的理解和感悟。1.等比数列求和公式：当q=1时，当时，或；2．这节课我们采用不同方法推导出了等比数列的前n项和公式，并掌握了公式应用的条件．在练习过程中体会到了公式的应用方法。思考、练习，解决问题。练习巩固板书设计等比数列的前n项的和当q=1时，当时，或
