《多项式与多项式相乘》参考课件1VIP专享VIP免费

多项式与多项式相乘12.2整式的乘法回顾与思考②再把所得的积相加。①将单项式分别乘以多项式的各项，①不能漏乘:即单项式要乘多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.如何进行单项式与多项式乘法的运算？进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?某地区在退耕还林期间，将一块长m米，宽为a米的长方形林区的长增加了n米，宽增加了b米，用两种方法表示这块林区现在的面积。ambnmanambnbambn你能用不同的方法表示图形的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米。四小块林区的面积分别为：ma、mb、na、nb，则总面积为（ma+mb+na+nb)由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：((mm++nn)()(aa++bb)=)=mama++mbmb++nana++nbnb如何进行多项式与多项式相乘的运算？如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn问题问题&&探探索索多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例题解析【例3】计算：(1)(x+2)(x−3),(2)(2x+5y)(3x−2y)。解:=))(()(321xxxx)(3xx2)(32＋＋＋=6232xxx=62xx注意：1、两项相乘时先定符号，积的符号由这两项的符号决定。同号得正，异号得负。2、最后的结果要合并同类项。【例4】计算：(1)(m－2n)(m2＋mn-3n2)；(2)(3x2－2x+2)(2x+1)。多项式的乘法法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用．应怎样计算?解：322332222322222265622332223)3)(2)(1(nmnnmmnmnnmmnnmmnnmnnmnnmmnmmmnmnmnm【例4】计算：(1)(m－2n)(m2＋mn-3n2)；(2)(3x2－2x+2)(2x+1)。解：226242436)12)(223)(2(232232xxxxxxxxxxx由上可见，多项式的乘法法则对于三个或三个以上的多项式相乘，仍然适用计算：(1)(x−3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x−2y)))((22yxyxyx（3）(4)(m+2n)(m−2n)；(5)(2n+5)(n−3);随堂随堂练习练习比一比比一比计算：))((75xx（1）(7)(5)xyxy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4）))()()((42232xxx))(())()((21322yxyx2321))((ba(4)(x+y)(2x2y-4xy2)(5)(2x+1)(4x2-2x+1)巩固题：本节课你的收获是什么？最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。作业:课本30页第5、6题。