课件33指数函数VIP专享VIP免费

3.3指数函数例1随分裂次数增加细胞个数增加的趋势,可以知道细胞个数y与分裂次数n之间存在着函数关系y=2n,n∈N+例2随年份增加臭氧含量减少的趋势,同样可知,臭氧含量Q与时间t之间存在着函数关系Q=0.9975t,tN∈+一、正整数指数函数函数y=ax(a>0,a≠1,xN∈+)叫作正整数指数函数.(0,1)xyaaax一般地，形如叫做指数函数，其中是自变量，a称为指数函数的底。思考:为何要求定义中a>0,且a≠1?二、指数函数的定义当x>0时，0x恒等于0，当x≤0时，0x无意义。说明：底数a>0，且a≠1.y=1x恒为1,没有研究价值。负数开偶次方没意义。若a=0，若a=1,若a<0,练一练：下列函数中，哪些是指数函数？14xy42yx144xyxy2.0)5(xy32)3(53)7(xyxy1)6()0(8xxyx）（已知y=f（x）是指数函数，且f（2）=4，求函数y=f（x）的解析式。练习21、在同一直角坐标系中画出下列两组指数函数的图象,并分析图象。x212)1(yyx与设问4：作函数的图象一般用什么方法？三、指数函数的图象描点作图法指数函数在底数a＞1及0＜a＜1,两种情况的图象和性质如下:a>10＜a＜1图象性质(2)值域:(0,+∞)(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(5)在R上是增函数(5)在R上是减函数(1)定义域:R(4)当x>0时,y>1;x<0，00时,01四、指数函数的性质五、指数函数的单调性应用例题1:利用指数函数性质比较下列两个数的大小3.32.36.16.1)1(与16.16.1a，y：x中函数解上的增函数是Ryx6.13.32.36.16.1,3.32.3322.02.0)2(与12.002.0a，y：x中函数解上的减函数是Ryx2.0322.02.0,32五、指数函数的单调性应用例题2:;324)1(的集合成立的求使不等式xx.,)2(254的取值范围求已知aaa_______.,f(x)y(3,27).1则该函数的解析式是一点图像上的是指数函数已知点例题3:________.,)33(ay.22aaax则是指数函数已知函数412.312x解方程xxf3)(2本节课学习了哪些知识?定义：y=ax（a>0，且a≠1）指数函数图像与性质当a>1时，当0