初中生数学运算能力的现状分析和培养(姚于广汪召沛)[1]VIP免费

初中生数学运算能力的现状分析和培养姚于广/汪召沛【专题名称】初中数学教与学【专题号】G352【复印期号】2010年11期【原文出处】《素质教育论坛》(荆门)2010年5期第100～101页【作者简介】姚于广，镇巴县泾洋初中；汪召沛，镇巴县中学（陕西镇巴723600）。【关键词】一、初中生数学运算能力现状分析在数学教学中看到，部分学生在数学学习活动中，不明道理，机械地套用运算公式；不顾运算目标，进行盲目地推理演算；运算过程中缺乏选择合理、简洁的运算途径的意识，运算过程繁琐，错误率高。不少老师和学生对运算能力的内涵缺乏科学认识，常常将运算过程中的错误原因归结到非认知因素上，认为是“马虎”“粗心”“不注意”才造成运算错误。他们总是只看重解题过程中的方法和思路，对运算的具体实施，对运算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视。造成学生进入高中学习，运算能力差一下暴露出来，一部分学生正常学习显得力不从心。由于在高考中半数以上的题目需要运算，学生运算能力普遍偏差，高考数学成绩不理想，高考中的运算问题成了莘莘学子升学的拦路虎。究其原因有下列情况：（一）从学生学习的外部原因看1.初中课程改革削弱了运算要求（如：十字相乘法等乘法公式、因式分解等代数恒等变形、根系关系、比例、平面几何等）。2.计算器的广泛运用削弱了运算意识。3.从小学到初中对学生减负、愉快教育等教学理念阻碍了学生运算能力的健康发展。一些教师同时对数学运算缺乏正确的认识，导致学生运算能力越来越差。4.教师关于运算的教学力度不够，对数学题重思路，轻运算。（二）从学生学习的内部原因看1.数学学习方法的问题：不注重知识储备，不重视基础，不注重对数学思想方法的归纳、反思和总结。2.数学学习过程出现问题：(1)概念模糊不清，学生容易因概念模糊而运算失误。(2)公式、性质记忆不准确。(3)数据处理能力（计算、排序、筛选、分类讨论等）差。(4)数学语言不过关，导致阅读习惯差，阅读能力差，运算无从下手。(5)代数恒等变形常规方法不熟练。(6)识别图表的能力差。(7)对运算问题缺乏检验、反思、总结的意识。(8)审题不仔细表达能力差，书写不规范。(9)运算习惯差，急于求成，粗枝大叶，说一套做一套，心里想的和手上写的不一致。(10)心理素质差，演绎了从“不喜欢”到“害怕”到“恐惧”运算。二、数学运算及运算能力的认识运算能力是最基础又是应用最广的一种能力，运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算程序等一系列过程的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。运算能力包含两层意识，即计算技能和逻辑思维。在计算技能方面：(1)是否记住数学计算公式、计算法则，并能准确地运用公式和法则进行计算。(2)能否应用概念、性质、定理进行有关的计算。(3)在进行各种数学计算时，包括数、式、方程、不等式等结果是否准确，速度是否迅速，过程是否合理。(4)能否进行各种查表和使用计算器计算。在逻辑思维方面：(1)是否合理的使用公式、法则。(2)运算方法和运算过程是否简捷。(3)能否对自己的运算结果进行检查和判断。(4)能否自我改正运算中的各类错误。(5)能否简化运算过程，进行“跳步”计算。(6)心算、速算、估算能力如何。(7)是否会推理计算。三、培养运算能力的认识和做法（一）从理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能在学生数学学习过程中首先要完成从知识到技能的过渡，中心是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”“先死后活”的原则。开始时，运算步骤不宜跳跃，每一步运算的依据必须明确、清晰，运算过程的表述必须规范、条理，组织训练时，不仅要注意适当的数量，还要注意一定的层次。这就要求教师能够根据不同运算的不同特点、不同学生的不同水平，在教学过程中增补速算等知识，把握好多大量训练，就可以达到熟练，抓住几种基本变化就能做到旁通，分几个层次更符合学生的认识规律，从而使训练取得更高的效率。（二）从运算技能上升到运算能力随...