复习引入：1、一般地，对于给定区间D上的函数f(x)，若对于属于区间D的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数.(2)作差f(x1)－f(x2)(作商)2．用定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)任取x1、x2D∈，且x10,例1：求函数f(x)=2x3-6x2+7的单调区间.解:函数的定义域为R,f′(x)=6x2-12x令6x2-12x>0,解得x<0或x>2，则f(x)的单增区间为（－∞，0）和（2，＋∞）.再令6x2-12x<0,解得00时,解得x>0.则函数的单增区间为(0,+∞).当ex-1<0时,解得x<0.即函数的单减区间为(-∞,0).小结：小结：根据导数确定函数的单调性步骤：根据导数确定函数的单调性步骤：1.1.确定函数确定函数f(x)的定义域的定义域..2.2.求出函数的导数求出函数的导数..3.3.解不等式解不等式f´(x)>0,f´(x)>0,得函数单增区间得函数单增区间;;解不等式解不等式f´(x)<0,f´(x)<0,得函数单减区间得函数单减区间..变1：求函数的单调区间。3233yxx1.求函数的单调区间。233yxx).21,(,21,036);,21(,21,03636:单调减区间为单调增区间为解xxxxxy).32,0(,320,069);,32()0,(,032,06969:222单调减区间为单调增区间为或解xxxxxxxxxy知识应用1．应用导数求函数的单调区间例2、判定函数y=ex-x+1的单调区间.递增区间为(0,+∞)递减区间为(-∞,0)练习：判断下列函数的单调性，并求出单调区间：例题分析(1)f(x)=(2)f(x)=sinx-x，x∈(0,π)(3)f(x)=2x3+3x2-24x+11xx注意：考虑定义域变2：求函数的单调区间。33xyex巩固训练：);0,(,0,1,033);,0(,0,1,03333:单调减区间为单调增区间为解xeexeeeyxxxxxABxyo23()yfx2．应用导数信息确定函数大致图象例3、已知导函数的下列信息：32()0xxfx当或时，试画出函数f(x)图象的大致形状。23()0xfx当时，32()0xxfx当或时，小结：1）用导数判断函数单调性步骤；2）应用导数判断函数图象。
