第2讲直线运动规律及牛顿运动定律的应用一、单项选择题1．(·新课标全国卷Ⅰ，14)如图1－2－12是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据．伽利略可以得出的结论是()．图1－2－12A．物体具有惯性B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C．物体运动的距离与时间的平方成正比D．物体运动的加速度与重力加速度成正比解析由表可知，伽利略研究的是物体沿斜面运动的距离与时间的关系．由计算可得每一组数据中第三列数据大约总是第一列数据的33倍左右，故可以得出物体运动的距离与时间的平方成正比，所以C选项正确．答案C2．(·广州模拟)如图1－2－13所示为某质点的v－t图象，向右为运动的正方向，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是()．A．0～2s内质点做直线运动，2～4s内质点做曲线运动B．2s末质点离出发点最远C．2～4s内质点的平均速度为1m/sD．4s末质点位于出发点右侧解析0～2s内质点做匀减速直线运动，2～4s内质点做加速度逐渐增大的直线运动，A错；0～2s内质点向左运动的位移为2m，2～4s内质点向右运动的位移小于2m，所以2s末质点离出发点最远，4s末质点位于出发点左侧，B对，D错；2～4s内质点的平均速度小于1m/s，C错．答案B3．(·重庆卷，4)图1－2－14为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图1－2－15中的()．图1－2－14图1－2－15A．①、②和③B．③、②和①C．②、③和①D．③、①和②解析由题意知，小球对斜面的压力FN＝mgcosθ，随θ增大，FN逐渐变小直至为零，y1＝＝cosθ，对应③；小球的加速度a＝gsinθ，y2＝＝sinθ，最大为1，对应②.重力加速度为g不变，y3＝＝1，对应①.所以选项B正确．答案B4．某实验小组为了测量两种纸之间的动摩擦因数，他先将一张纸贴在一平板上，另一张纸贴在另一木块下表面，并在木块上装如图1－2－16a所示的支架ABC，其中BC与木块图1－2－13下表面平行，支架上固定一个量角器，在量角器圆心处固定一根细线，线下系一小球．现将平板倾斜放置，如图b所示，将木块支架放在平板上，让其加速下滑，稳定时小球连线与OB的夹角为θ，则两纸之间的动摩擦因数为()．图1－2－16A．sinθB．cosθC．tanθD．cotθ解析以小球为研究对象，设小球的质量为m，平板的倾角为α，线的拉力为T，由牛顿第二定律得mgsinα－Tcosθ＝ma，mgcosα＝Tsinθ.联立解得a＝gsinα－gcosαcotθ，以装置(木块支架)整体为研究对象，由牛顿第二定律得gsinα－μgcosα＝a.又因小球的加速度与装置(木块支架)整体的加速度大小相等，所以μ＝cotθ.答案D5．一辆汽车正以v0＝30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车．甲、乙、丙、丁四位同学根据已知条件进行了有关问题的讨论．你认为下列说法正确的是()．A．甲同学认为汽车经过2s已撞上障碍物，理由是在2s时间内汽车通过的位移s＝v0t＋at2＝30×2m＋×8×4m＝76m>50mB．乙同学也认为经过2s汽车已撞上障碍物，理由是在2s时间内汽车通过的位移s＝＝m＝56.25m>50mC．丙同学认为汽车经过2s不会撞上障碍物D．丁同学认为条件不足，无法判断解析甲把加速度a代入正值，乙认为2s末车的速度为零，A、B错误．车停止时间t′＝＝s＝3.75s>2s，所以2s时间内汽车通过的位移s＝v0t＋at2＝30×2m－×8×4m＝44m<50m，因此2s内车不会撞上障碍物，C正确，D错误．答案C6．(·浙江卷，17)如图1－2－17所示，水平木板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F的作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小．取重力加速度g＝10m/s2，下列判断正确的是()．图1－2－17A．5s内拉力对物块做功为零B．4s末物块所受合力大小为4.0NC．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D．6s～9s内物块的加速...
