第4讲功能关系在力学中的应用一、单项选择题1.如图2－4－20所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒力F作用下以加速度a做匀加速直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x的过程中力F做的功为r()．图2－4－20A．μmgxB.C.D.解析以物体为研究对象，竖直方向有Fsinθ＋mg＝FN，水平方向有Fcosθ－μFN＝ma，联立解得F＝，在此过程中F做功W＝Fxcosθ＝，故正确选项为B.答案B2．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10m/s2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近()．A．10WB．100WC．300WD．500W解析由P＝Fv可知，要求骑车人的功率，一要知道骑车人的动力，二要知道骑车人的速度，前者由于自行车匀速行驶，由二力平衡的知识可知F＝f＝20N，后者对于骑车人的速度我们应该有一个估测，约为5m/s，所以由P＝Fv得，选项B正确．答案B3．下列各图是反映汽车以额定功率P额从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中不正确的是()．解析分析汽车启动过程可知，汽车先是牵引力不变的匀加速启动过程，加速度恒定，速度均匀增大，功率均匀增大；当功率达到额定功率时，功率不再变化，此后汽车为恒定功率启动，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，然后匀速运动．结合各选项的图象可知，选项B错误，A、C、D正确．答案B4．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止，以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间，则以下各图象中，能正确反映这一过程的是()．解析物体在恒定阻力作用下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项A、B错误；由动能定理，fs＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fs，选项C正确，D错误．答案C5.如图2－4－21所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、重力势能Ep和机械能E随时间变化的图象，可能正确的是()．图2－4－21解析滑块上滑和回落过程中受到的摩擦力方向不同，加速度大小不等、方向相同，上升时的加速度a1大于回落时的加速度a2，故A、B错．摩擦力一直做负功，机械能一直减小，D错．设滑块滑到最高点时的重力势能为Epm，斜面倾角为θ，则上升过程Ep＝mg·a1t2·sinθ＝mga1sinθ·t2，回落过程Ep＝Epm－mg·a2(t－t0)2·sinθ，其中t0为滑块上滑的总时间，故C图象为两段抛物线，正确．答案C二、双项选择题6.光滑水平地面上叠放着两个物体A和B，如图2－4－22所示．水平拉力F作用在物体B上，使A、B两物体从静止出发一起运动．经过时间t，撤去拉力F，再经过时间t，物体A、B的动能分别设为EA和EB，在运动过程中A、B始终保持相对静止．以下说法正确的是()．图2－4－22A．EA＋EB等于拉力F做的功B．EA＋EB小于拉力F做的功C．EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功D．EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功答案AC7．(·山东卷，16)如图2－4－23所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()．图2－4－23A．两滑块组成的系统机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功解析两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，系统的机械能减小，减小的机械能等于M克服摩擦力做的功，选项A错误，D正确．除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块M做负功，选项B错误．绳的拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项C正确．答案CD8.如图2－4－24所示，...
