第3讲牛顿运动定律与曲线运动一、单项选择题1．(·福建卷，13)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()．A．GM＝B．GM＝C．GM＝D．GM＝解析太阳对行星的引力提供向心力，即＝mr，整理可得GM＝r3，故A正确．答案A2.如图1－3－19所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比ma∶mb为()．图1－3－19A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶1解析演员b摆至最低点过程中，由动能定理得mbgl(1－cos60°)＝mbv，在最低点对b受力分析，由牛顿第二定律得FT－mbg＝mb，对a由平衡条件得FT＝mag，解以上各式得＝，选项B正确．答案B3．如图1－3－20所示，两次渡河时船相对水的速度大小和方向都不变，已知第一次实际航程为A至B，位移为s1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为s2，实际航速为v2，所用时间为t2，则()．图1－3－20A．t2>t1v2＝B．t2>t1v2＝C．t2＝t1v2＝D．t2＝t1v2＝解析设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸下游的夹角为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间t＝，则t1＝t2，对合运动，过河时间t＝＝，故C正确．答案C4.如图1－3－21所示A行星运行轨道半径为R0，周期为T0，经长期观测发现其实际运行轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为()．图1－3－21A．R＝R0B．R＝R0C．R＝R0D．R＝R0解析A行星发生最大偏离时，A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧，设行星B的运行周期为T、半径为R，则有t0－t0＝2π，所以T＝，由开普勒第三定律得＝，R＝R0，所以选项A正确．答案A5．(·安徽卷，17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为()．A．GMmB．GMmC.D.解析由万有引力提供向心力知G＝m，所以卫星的动能为mv2＝，则卫星在半径为r的轨道上运行时机械能为E＝mv2＋Ep＝－＝－.故卫星在轨道R1上运行：E1＝－，在轨道R2上运行：E2＝－，由能的转化和守恒定律得产生的热量为Q＝E1－E2＝，故正确选项为C.答案C二、双项选择题6．如图1－3－22甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v1′、v2′、v3′.下列说法中正确的是()．图1－3－22A．甲做的可能是直线运动，乙做的可能是圆周运动B．甲和乙可能都做圆周运动C．甲和乙受到的合力都可能是恒力D．甲受到的合力可能是恒力，乙受到的合力不可能是恒力解析甲乙两物体速度的方向在改变，不可能做直线运动，则A错；从速度变化量的方向看，甲的方向一定，乙的发生了变化，甲的合力可能是恒力，也可能是变力，而乙的合力不可能是恒力，则C错误，B、D正确．答案BD7.如图1－3－23所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则乒乓球()．图1－3－23A．在空中做变加速曲线运动B．在水平方向做匀速直线运动C．在网右侧运动时间是左侧的2倍D．击球点的高度是网高的2倍解析乒乓球击出后，只受重力，做平抛运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，选项A错误，B正确；网左侧和右侧水平距离之比＝＝＝，选项C正确；击球点到网的高度与击球点到桌面的高度之比为＝＝＝，又h1＝h－H，所以h＝H，选项D错．答案BC8．年6月18日14时许，在完成捕获、缓冲、接近和锁紧程序后，载着景海鹏、刘旺和刘洋三名宇航员的“神舟九号”与“天宫一号”紧紧相牵，中国首次载人交会对接取得成功．假如“神舟九号”与“天宫一号”对接前所处的轨道如...
