-1-/5），13(），（652），（322），（32），（62铜仁一中—学年度第二学期高二半期考试数学（文科）试题满分时间分钟一、选择题：（本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）.设函数)(xf的导函数为)(xf,且3)1(f，则xfxfx)1()1(lim0（）．．．．.将曲线12xy按照伸缩变换yyxx32后得到的曲线方程为（）．131xy．33xy．331xy．132xy.曲线xxy32在点)21(，处的切线斜率为（）．．．－．.参数方程tytx221（t为参数）所表示的图形是（）．直线．圆．椭圆．双曲线.直角坐标系中，点的极坐标可以是（）．．．．.曲线xyln在点A处的切线与直线01yx平行，则点A的坐标为（）．），（1e．），（01．)1,1(e．)2,(2e.在极坐标系中，点)3,3(A与)6,3(B之间的距离为（）．．．．.若2)1(3)(xfxxf，则)1(f（）．．．．.函数)(xf在其定义域内可导，)(xfy的图象如图所示，则导函数)(xfy的图象为（）图-2-/5．．．．.函数xxxf2sin)(，若]22[,21，xx，且0)()(21xfxf，则下列不等式中正确的是（）．21xx．21xx．021xx．021xx.已知圆锥曲线C的参数方程为：ttyttx22（t为参数），则C的离心率为（）．．2．22．21.定义在），（0的函数)(xf，其导函数为)(xf，满足21)(2)(xxfxfx，且2)1(f，则)(xf的单调情况为（）．先增后减．单调递增．单调递减．先减后增二、填空题:（本大题共小题，每小题分，共分。）．函数xexfx22)(在点))0(,0(f处的切线方程为。．在平面直角坐标系xoy中，动点P到点)0,1(的距离是到点)0,1(的距离的3倍，则动点P的轨迹方程是。．已知332)(23mxxxxf在]1,1[为单调增函数，则实数m的取值范围是。．若ba,在区间]2,0[上取值，则函数axbxaxxf2323)(在上有两个相异极值点的概率是。三、解答题（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）．(分)已知直线l的参数方程：tytx21（t为参数）和曲线C的极坐标方程：)4sin(2。（）将直线l的参数方程化为普通方程，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；-3-/5（）判断直线l和曲线C的位置关系。．(分)已知函数1)(23xbxaxxf，且1)1(f，3)1(f。（）求ba,的值；（）若]2,2[x，求函数)(xf的最大值和最小值。．(分)已知在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为sin31cos32yx（为参数），直线l经过定点)4,1(P,倾斜角为4。（）求曲线C的标准方程.（）设直线l与曲线C相交于BA,两点,求||||PBPA的值.．(分)已知函数xbxaxxf3)(23在2x处取得极值。（）求实数ba,的值；（）过点)32,0(A作曲线)(xfy的切线,求此切线方程。．(分)曲线C的参数方程为sin3cos2yx（为参数），以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线10)sin2(cos:l。（）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（）P为曲线C上任意一点,求点P到直线l的距离的最小值。.已知函数xaxxf2ln)(，axxxfxgln10)()(，其中Ra。（）讨论)(xf的单调性；（）若)(xg在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围。铜仁一中—学年度第二学期高二年级半期考试数学(文科)参考答案一、选择题:题号答案-4-/5]23,(31二、填空题:13、024yx；、01422xyx；、；、。三、解答题:.解：（）直线l的普通方程为：;022yx圆C的标准方程为：21)21()21(22yx.（2）由（）知曲线的圆心为)21,21(，半径22r，圆心到直线l的距离rd10535235221212，直线l与圆相交..解：（）由题可知：3)1(12)1(bafbaf，解得：21ba.（）由（）知：],2,2[,12)(23xxxxxf),1)(13(143)(2'xxxxxf令,1,31,0)(21'xxxf由,0)(xf得,21312xx或由,0)(xf得131x)(xf在)31,2(上单调递增，在)1,31(上单调递减,在)2,1(上单调递增，,1)1(,2731)31(,3)2(,17)2(ffff.17)2()(,3)2()(minmaxfxffxf.解：()曲线C的普标准方程为：.9)1()2(22yx()直线l的参数方程为：tytx224221（t为参数），代入曲线C中有：,9)322()122(22tt整理得：01222tt，2221tt根据参数的几何意义知：.2221ttPBPA.解：（）由题意知,323)(2'bxaxxf2,2是方程03232bxax的两个根，-5-/5由韦达定理：41032aab，解得：041ba.()由()可知：,343)(,341)(2'3xxfxxxf因点A不在函数)(xf图象上，故设切点为),341,(0300xxx则,3...
