历届真题专题【年高考试题】一、选择题:1.(年高考浙江卷理科9)有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率（A）（B）（C）（D）解析：因为甲乙两位同学参加同一个小组有3种方法，两位同学个参加一个小组共有种方法；所以，甲乙两位同学参加同一个小组的概率为点评：本题考查排列组合、概率的概念及其运算和分析问题、解决问题的能力。4.(年高考广东卷理科6)甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A.B.C.D.【解析】D.由题得甲队获得冠军有两种情况，第一局胜或第一局输第二局胜，所以甲队获得冠军的概率所以选D.5．(年高考湖北卷理科7)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为可能，最后一小时他们同在一个景点有种，则最后一小时他们同在一个景点的概率是，故选D7.(年高考四川卷理科12)在集合1,2,3,4,5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量a=（a,b）.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则mn()（A）415（B）13（C）25（D）23答案：B解析：基本事件：.其中面积为2的平行四边形的个数；其中面积为4的平行四【答案】【解析】：，的取值为0，1，2，3，，故2.(年高考江西卷理科12)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为【答案】【解析】小波周末不在家看书包含两种情况:一是去看电影;二是去打篮球;所以小波周末不在家看书的概率为.3.(年高考湖南卷理科15)如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A“表示事件豆子落在正方形EFGH”内，B“表示事件豆子落在扇形OHE”（阴影部分）内，则（1）;（2）.答案：;显然相同，故①的概率为5111162326.(年高考安徽卷江苏5)从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______【答案】【解析】从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，所有可能的取法有6种,“满足其”中一个数是另一个的两倍的所有可能的结果有(1,2),(2,4)共2种取法,所以其中一个数是另一个的两倍的概率是.7．(年高考福建卷理科13)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。【答案】8．(年高考上海卷理科9)马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如下表请小牛同学计算“”“”的数学期望，尽管！处无法完全看清，且两个？处字迹模糊，但能肯“定这两个”？处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案。【答案】9．(年高考上海卷理科12)随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是（默认每月天数相同，结果精确到）。【答案】三、解答题:1.(年高考山东卷理科18)（本小题满分12分）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望.【解析】（Ⅰ）红队至少两名队员获胜的概率为=0.55.（Ⅱ）取的可能结果为0,1,2,3,则=0.1;++=0.35;=0.4;=0.15.所以的分布列为0123P0.10.350.40.15数学期望=0×0.1+1×0.35+2×0.4+3×0.15=1.6.2.(年高考辽宁卷理科19)（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验.选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙.（I）...
