江苏省常州市2024届九年级上学期期中考试数学试卷VIP免费

下载后可任意编辑常州市2024届九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题(每题2分，共16分)1.O⊙的半径为6,点P在O内,则OP的长可能是()A.5B.6C.7D.82.方程x²+6x5=0−的左边配成完全平方式后所得方程()A.(x+3)²=14.B.(x-3)²=14C.(x+6)²=D.3.下列方程中，没有实数根的是()A.B.C.D.4.已知是关于的一元二次方程的一个根,则的值是（）A.2B.2C.1D.1−−5.如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为()A.40B.50C.80D.1006.如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为()A.B．C．D．7.假如等腰三角形的两边长分别是方程的两根，那么它的周长为（）下载后可任意编辑A.10B.13C.17D.13或178.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场竞赛。设参赛球队的个数为，则根据题意所列的方程是（）A.B.C.D.二、填空题(每题2分，共16分)9.一元二次方程2x²3x+1=0−的二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______.10.方程(x+2)(x3)=x+2−的解是______.11.若关于x的一元二次方程x²+4x-=0有两个实数根,则的取值范围_____.12.如图是一个简单的数值运算程序，若输入x值为____________.13.如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为_______.14.为落实素养教育要求，促进学生全面进展，我市某中学2024年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2024年投资18.59万元。设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x，根据题意得方程为：_______.15.如图,A、B、C是⊙O上的点,A0=AB，则∠ACB=_________.16.如图,在直角坐标系中,点A.B.C的坐标分别为(0,3)、(4,3)、(0,1)−，则△ABC外接圆的圆心坐标为___.13题15题16题三、解下列方程(每题4分，共16分)17.(1)(x+2)²=3(2)x²-5x-6=0下载后可任意编辑(3)x²-6x-6=0(4)3x²-x-1=0四、解答题(8小题，共52分)18.（6分）已知关于方程.(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)若该方程的一个根为1，求a的值以及该方程的另一个根。19、（6分）小明家的玉米产量从2024年的5吨增加到2024年的6.05吨，平均每年增长的百分率是多少？20.（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=60°．（1）求∠D的度数；（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．下载后可任意编辑21.（6分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．那么道路的宽度应该是多少？22.（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t(s)。（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，若不能，说明理由。23.（6分）商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．（1）填表（不需化简）：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后下载后可任意编辑（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？24.（8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于M点，CM交⊙O于D。（1）AM=AC相等吗？为什么？；（2）若AC=3，求MC的长。25.（8分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O相交于点P，OA=5.AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.（1）AB与AC相等么？为什么？（2）若PC=，求⊙O的半径；下载后可任意编辑下载后可任意编辑下载后可任意编辑下载后可任意编辑