工程光学习题解答第三章平面与平面系统1.人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：AOBMMMNN-II-IIαααα工程光学习题解答同理：中答：α角等于60。3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：工程光学习题解答图3-44.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。图3-29习题4图解：由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处为虚像,为实像DBMθ2θxafYFMAAB-LL600150AB工程光学习题解答则解得又-=答：透镜焦距为100mm。5．如图3-30所示，焦距为=120mm的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板，其折射率n=1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求φ允许的最大值。图3-30习题5图解：（1）1203060OA△DEIIIId2d2d工程光学习题解答由图可知=====(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时工程光学习题解答当平行板转过φ角时=φφφωAOBBDDDd工程光学习题解答==]6.用焦距=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解：又A和A是一对共轭点（关于O）答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。OOOAA-LL工程光学习题解答7.试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐标系。x.zyyzxZb).xzyc)Z工程光学习题解答xyz8.试画出图3-12所示直角棱镜和图所示斜方棱镜的展开图。设30直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。9.试画出图3-31所示列曼棱镜、图中阿贝棱镜P和图3-18所示别汉棱镜的展开图。10.棱镜折射角α=,c光的最小偏向角,试求棱镜光学材料的折射率。解：答：光学材料的折射率为1.58998。11.白光经过顶角α=的色散棱镜,n=1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的夹角。解：.d)工程光学习题解答sin答：所求夹角为。12.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有60工程光学习题解答什么变化？图3-32习题12图13.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163,顶角为的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。图3-33习题13图a)b)c)工程光学习题解答解：=2在答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90。NααδOOθ
