2018高考试题分类汇编——平面向量VIP免费

2018高考分类汇编——平面向量1、【北京理】6．设,均为单位向量,则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C；解析：等号两边分别平方得与等价，故选C.考点：考查平面向量的数量积性质及充分必要条件的判定；备注：高频考点.2、【北京文】设向量，若，则答案：【解析】因为所以由得，所以，解得【考点】本题考查向量的坐标运算，考查向量的垂直。3、【1卷文7理6】6.在中,为边上的中线，为的中点，则A.B.C.D.答案：A解析：在中，为边上的中线，为的中点，，故选A．4、【2卷理】4．已知向量，满足，，则A．4B．3C．2D．0【答案】B【解析】，故选B．5、【2卷文】4．已知向量，满足，，则A．4B．3C．2D．0【答案】B解析：向量满足，则，故选B．6、【3卷文理】13．已知向量，，，若，则．解析：依题意可得，又，所以，解得．点评：本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题．7、【上海】8．在平面直角坐标系中，已知点、，、是轴上的两个动点，且，则的最小值为．答案：解析：设，则，，最小值为．解法2：取中点，则．显然（当关于原点对称）．所以．则．8、【天津理】8．如图，在平面四边形中，，，，，若点为边上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．3ABCDE【答案】A【基本解法1】连接，则易证明，所以所以，设，则，当时，取得最小值，最小值为．【基本解法1】连接，则易证明，所以，所以，以为坐标原点，所在方向为轴正方向建立如图所示平面直角坐标系，过作轴于点ABCDEFxyABCDE则，所以，设，则，，当时，取得最小值，最小值为．9、【天津文】8．在如图的平面图形中，已知，，则的值为（）A．B．C．D．0ABCMNO【答案】C解析：，Error:Referencesourcenotfound则．10、【浙江卷】9．已知是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是()A．B．C．2D．【答案】A解析：解法1：（配方法）由得，即，因此．如图，，，，则向量的终点在以为圆心，1为半径的圆上，而的终点在射线上，，问题转化为圆上的点与射线上的点连线长度最小，显然其最小值为圆心到射线的距离减去半径即为．OEFABPDHOEFABPDOEFABPD解法2：（向量的直径圆式）由，得，所以，如图，，则，即终点在以为直径的圆上，以下同解法1．解法3：（绝对值性质的应用）由，得，即，因此，而由图形得，所以，所以的最小值为．解法4：（坐标法）设起点均为原点，设，，则的终点在射线上，由，得，即，所以向量的终点在圆上，的最小值即为求圆上一点到射线上一点的最小距离，即为．OABxy