ABCaba-b高一下册1、等差数列(a1、a2、a3、···)an+1=an+d(d为公差)通项公式：an=a1+(n-1)d前n项和的公式：sn=n(a1+an)2,sn=na1+n(n−1)2d等差数列{an}中，对任意的m,n,p,q,只要m+n=p+q，那么am+an=ap+aq等差中项：2a2=a1+a32、等比数列(a1、a2、a3、···)an+1=anq(q为公比)通项公式：an=a1qn-1前n项和的公式：sn=a1(1−qn)1−q(q≠1),sn=a1−anq1−q(q≠1),当q=1时sn=na1等比中项：a22=a1a33、平面向量平面向量的加（减）法：图（1）图（2）图（1）a+b=AB+BC=AC图（2）a-b=CA-CB=CA+BC=BA向量a+b的画法：向量a的头（箭头端）指向向量a-b的画法：向量a的尾对向量b向量b的尾，向量a+b则指向被加的那一方。的尾，向量a-b则指向减数那一方。平面向量的数乘运算：例12(a+b)=12a+12b平面向量的坐标：A(x1,y1),B(x2,y2),AB=(x2-x1,y2-y1)线性运算的坐标：a+b=(x1+x2,y1+y2)a-b=(x1-x2,y1-y2)共线向量的坐标：a∥bx1y2-x2y1=0相交a⊥bx1y2+x2y1=0向量内积：a×b=|a||b|cos
(|a||b|为向量a,b的模，为向量a,b的夹角)0°≤≤180°内极坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2|a|=√x2+y2+d+d×q×qABCaba+bABOabA(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)Cos=a·b|a|∨b∨¿¿=x1x2+y1y2√x12+y12√x22+y224、直线和圆的方程两点间的距离：|P1P2|=√(x¿¿2−x1)2+(y¿¿2−y1)2¿¿线段中点坐标：x0=x1+x22,y0=y1+y22斜率：k=tanα,k=y1−y2x1−x2(x1≠x2)点斜式方程：y-y0=k(x-x0)斜截式方程：y=kx+b(b为截距)一般式方程：Ax+By+C=0(其中A,B不全为零)两直线平行：两直线相交：图(1)L1⊥L2k1·k2=-1图(2)斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直点到直线的距离：d=¿Ax0+By0+C∨¿√A2+B2¿圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆心C(a,b)圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F>0),圆心(−D2,−E2),半径(√D2+E2−4F2)直线与圆的位置：d>r(相离),d=r(相切),d
