2017届河南省洛阳市高三第一次统一考试---数学(理)VIP免费

洛阳市2016——2017学年高中三年级第一次统一考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知i为虚数单位，若实数,ab满足1abiii，则abi的模为A.1B.2C.3D.22.已知集合|10,|1xAxxxBxe，则RCABA.1,B.0,C.0,1D.0,13.已知12,xxR，则1"1x且21"x是12"2xx且12,1"xx的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为m,n，已知m为2或4时，5mn的概率为A.227B.29C.13D.235.已知下列函数中是周期函数且最小正周期为的是A.sincosyxxB.22sin3cosyxxC.cosyxD.3sincos22xxy6.执行下面的程序，若输入的253,161ab，则输出的结果为A.92B.46C.23D.17.等差数列na为递增数列，若2211056101,11aaaa，则数列na的公差d等于A.1B.2C.9D.108.已知向量1,0,2,aba与b的夹角为45，若,cabdab��，则c在d�方向的投影为A.55B.55C.1D.19.已知简单组合体的三视图如图所示，则此简单组合体的体积为A.103B.14C.1683D.164310.已知实数,xy满足条件20,220,220,xyxyxy，若zyax取得最大值时的最优解有且只有一个，则实数a的取值集合为A.2,1B.|2aRaC.|1aRaD.|12aRaa且11.等比数列na的首项为32，公比为12，前n项和为nS，则当nN时，1nnSS的最大值和最小值之和为A.23B.712C.14D.5612.四面体ABCD中，60,3,2ABCABDCBDABCBDB,则此此四面体外接球的表面积为A.192B.193824C.17D.17176二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知双曲线2222:10,0xyCabab的一条渐近线方程为34yx，则双曲线C的离心率为.14.若0525nxdx，则21nx的二项展开式中2x的系数为.15.已知抛物线2:4Cxy的焦点为F，直线AB与抛物线C相交于A,B两点，若230OAOBOF�，则弦AB的中点到抛物线C的准线的距离为.16.已知函数lnxfxemx（,mRe为自然对数的底数），若对任意的正数12,xx，当12xx时，都有1212fxfxxx成立，则实数m的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）如图，平面四边形ABCD中，30.CADBAD（1）若75,10ABCAB，且//ACBD，求CD的长；（2）若10BC，求ACAB的取值范围.18.（本题满分12分）如图，四边形ABEF和四边形ABCD均为直角梯形，90FABDAB,二面角FABD是直二面角,//,//,2,1.BEAFBCADAFABBCAD（1）证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；（2）求二面角FCDA二余弦值.19.（本题满分12分）雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首要任务是控制PM2.5，要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措，聚焦重点领域，严格考核指标.某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A,B,C三个城市进行雾霾落实情况抽查.（1）若每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同，求恰有一个城市没有专家组选取的概率；（2）每个城市都要有四个专家组分别对抽查情况进行评价，并对所选取的城市进行评价，每个专家组给检查到的成绩评价为优的概率为12，若四个专家组均评价为优，则检查通过，不用复检，否则要进行复检，设需进行复检的城市个数为X，求X的分布列和期望.20.（本题满分12分）设椭圆2222:10xyEabab的右焦点为F,右顶点为A,B,C是椭圆上关于原点对称的两点（B,C均不在x轴上），线段AC的中点为D，B,F,D三点共线.（1）求椭圆E的离心率；（2）设1,0F，过F的直线l交E于M,N两点，直线MA,NA分别与直线9x交于P,Q两点，证明：以PQ为直径的...