14.4.1平方差公式VIP免费

平方差公式教学目标1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理、归纳能力．2．会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算．重点：平方差公式的推导及应用．难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．教学准备多媒体课件．教学过程1.通过购买糖果问题,引出本节内容.引例：王强同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克,售货员刚拿起计算器,王强同学就说出应付99.96元,结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员佷惊讶地说:“你好象是个不神童,怎么算得这么快?”王强同学说:“过奖了,我利用了刚学过的数学公式计算.”你想知道他是怎样计算的吗?2.探究计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?(1)(x+1)(x-1)＝______________;(2)(m+2)(m-2)＝______________;(3)(2x+1)(2x-1)＝_______________;从上面三个多项式的积结果,请思考下面的问题：(1).等式左边的两个多项式有什么特点？左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数.(2).等式右边的多项式有什么特点？右边是相同项的平方减去相反项的平方.(3).请用一句话归纳总结出等式的特点.(a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2=a2-b2.两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.用代数法推导(a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2=a2-b2.3.思考(几何法推导)你能根据图14.2-1中图形的面积说明平方差公式吗?上面我们分别用代数法推导和几何法推导下列公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.就是说，两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.4.找一找,填一填算式与平方差公式中a的对应项与平方差公式中b的对应项写式“a2-b2”的形式(a+b)(a-b)aba2-b2(y+2)(y-2)(a+3b)(a-3b)(-m-n)(-m+n)(a+b+c)(a+b-c)5.课堂练习例1运用平方差公式计算；(1)(3x+2)(3x-2)；(2)(-x+2y)(-x-2y)例2计算：(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)；(2)102×98;6.练习1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a)(3)51×49;(4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).7.小结：1.平方差公式的特点是左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数;公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；2.公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；3.有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形就能运用公式了．8.作业:P112习题14.2第1题．罗清华2013年12月22日