河北省教师教育协会第二届中小学教师教学案例案例名称：《三角形相似的条件》所属课程：冀教版九年级上册第二十九章《相似形》第四节所属专业：九年级数学授课课时：新授课的第一课时作者姓名：刘文芹作者单位：河北省唐山市迁西县三屯营中学邮编：064300电子邮箱：pingan08@126.com【案例信息】案例名称：冀教版九年级上册第二十九章《相似形》第四节《三角形相似的条件》第一课时的新授课授课教师：刘文芹（河北省唐山市迁西县三屯营中学，中学一级）一、教学内容分析相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点．它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形的基础上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究。相似三角形的判定还是研究相似三角形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具。相似三角形的判定（一）是这部分的开头，本节的合理教学关系着后面教学的顺利进行。二、学生情况分析本届学生正赶上课改全面推行阶段，处在新旧教学方式交替时期，所以小组合作探究学习方式更能激发他们的积极性。本班学生数学有一定的基础，所以在本节课应力求抓基础的同时，更注重总结归纳能力的提升。三、教学设计思想本节主要探索两个三角形相似的第一个条件，要给学生留出充分的时间进行探索。让学生以小组活动的方式，进行自主学习、合作交流，加深对相似三角形的进一步理解。本节课要让学生经历“直观感觉――动手感知――理性思维――逻辑推理――总结归纳”的活动过程，加强知识发生发展过程和渗透数学思想方法的教学。四、教学目标3、情感、态度与价值观：在探索活动中，养成学生动手、动脑，手脑和谐一致的习惯，初步形成学生的逻辑推理和变换图形的意识。五、教学重点掌握相似三角形判定的条件（一）和有关的基本图形六、教学难点1、相似三角形判定的条件（一）的运用2、基本图形的变换及相关结论七、教学方法小组自主合作探究八、教学媒体多媒体1、知识与技能：掌握两角对应相等的两个三角形相似的判定条件及有关的基本图形。2、过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索和基本图形的变换过程，进一步发展学生的探究、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑思维能力。学具：许多形状各异的三角形，并搭配分成九组用于小组活动九、教学过程（一）、复习旧知，谈话揭题同学们，今天我们学习的内容是“探索三角形相似的条件”。（师板书课题）设计意图：开门见山，揭题、揭趣――提出本堂课要研究的问题，明确学习目标。三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似，要同时满足六个元素，判定时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？三角对应相等，三边也对应相等的两个三角形全等，也有六个元素，三角形全等有没有用此方法判定呢？没有，有哪些方法呢？――ASA，AAS，SAS，SSS，（HL）。（进一步激发学生的学习欲望，引出用类比方法探究，顺利实行旧知到新知的迁移）（二）、找找、比比，直观感觉只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？活动：我想请同学们帮个忙，由于我不小心把许多形状各异的三角形搞乱了，请帮我从这九组三角形中找出各组中的相似三角形，并直观展示判定两个三角形相似的方法。设计意图：从感觉本能出发，启发一些理性思考，为活动（二）奠定基础。（三）、说说、画画，动手感知活动一：（1）两组同学已知一个角做一个三角形纸片（课前）（2）举起展示，让大家直观判断，发现不一定相似，找同学说出理由活动二：（1）两组同学已知两个角做一个三角形纸片（课前）（2）举起展示，让大家直观判断，发现都相似。这是为什么呢？让我们带着疑问走进问题探究。合作探究一（相似三角形的判定一）已知（如上图）：∠A=∠D，∠B=∠E。1、请将这两个三角形补充完整，直观观察，这两个三角形是否相似？2、请用测量、计算的方法验证你的猜想。ABDE小结：如果两个三角形的，那么这两个三角形相似。几何语言：（1） ∠=∠∠=∠∴△ABC∽△A′B′C′（2） ∠=∠∠=∠∴△ABC∽△A′B′C（3） ∠=∠∠=∠∴△ABC∽△A′B′C′设计意图：通过学生说说、画画，动手感知，激发学生的探索欲望，...
