陕西省榆林一中2013届高三数学第七次模拟考试试题理（含解析）注意事项：1.本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定位置上。3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。5.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若，则中元素个数为A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】由,，,所以，因此选B。2.复数的共轭复数是A．B．C．1D．【答案】A【解析】因为，所以复数的共轭复数是。3.等差数列前项和为，，则公差d的值为A.2B.3C.-3D.4【答案】B【解析】因为，又，所以，所以。14.下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是A.B.C.D.【答案】C【解析】由，所以函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，因此选C。5.命题:函数（且）的图像恒过点；命题：函数有两个零点.则下列说法正确的是A.“或”是真命题B.“且”是真命题C.为假命题D.为真命题【答案】A【解析】因为函数恒过定点（0,1），所以函数恒过定点（0，-1），因此命题为假命题；由得：，所以函数有两个零点，因此命题为真命题，所以“或”是真命题，“且”是假命题，为真命题，为假命题，因此选A。6.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为A.8B.6C.4D.2【答案】B【解析】由三视图知：该几何体为四棱锥，其中四棱锥的底面为边长为a和3的长方形，四棱锥的高为4，所以该2四棱锥的体积为。7.已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是A.192B.32C.96D.-192【答案】D【解析】由程序框图知：第一次循环：，不满足条件，再次循环；第二次循环：，不满足条件，再次循环；第三次循环：，不满足条件，再次循环；第四次循环：，不满足条件，再次循环；，……，由此可知a的值为2，-1，三个数循环，所以输出的a的值为2。由，所以二项式的展开式中含项的系数是。8.如图，已知中,点在线段上,点在线段上且满足,若,则的值为A．B．C.D．3【答案】A【解析】因为，所以.9.已知)(xf是定义域为R的奇函数，1)4(f,)(xf的导函数)('xf的图象如图所示。若两正数ba,满足1)2(baf，则22ba的取值范围是A.)2,31(B.)1,(C.)0,1(D.)3,21(【答案】D【解析】因为)(xf是定义域为R的奇函数，1)4(f,所以，又因为)('xf恒成立，所以函数)(xf在R上单调递增，所以若两正数ba,满足1)2(baf，则，把b看做横坐标，a看做纵坐标，画出线性约束条件的可行域，22ba的几何意义为过点的直线的斜率，由可行域知，当为点（2,0）时，22ba取最小值，其最小值为；当为点（0,4）时，4Oxyy=22ba取最大值，其最大值为。所以22ba的取值范围是)3,21(。10.对于函数与，若区间上的最大值称为与的“绝对差”，则在上的“绝对差”为A．B．C.D．【答案】D【解析】令，所以，所以当，所以在先增后减，所以在处取得最值，又，故函数的绝对差为。二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.抛物线的准线方程为________________.【答案】【解析】把抛物线化为标准式为，所以抛物线的准线方程为。512.观察以下不等式；；；；由此猜测第n个不等式为________________.【答案】【解析】观察不等式的规律：；；；；所以由此猜测第n个不等式为。13.若圆与圆相交于，则的面积为________.【答案】【解析】AB所在的直线方程为：，圆心O到直线y=1的距离为1，所以，所以。14.下列结论中正确命题的序号是.（写出所有正确命题的序号）①积分的值为2；②若，则与的夹角为钝角；③若，则不等式成立的概率是；6④函数的最小值为2．【答案】①③【解析】①；②若，则与的夹角为钝角，错误，若，...
