2017年1月广东省学业水平考试数学试题满分100分一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分）1.已知集合M={0,2,4},N={1,2,3},P={0,3},则=（）A.{0,1,2,3,4}B.{0,3}C.{0,4}D.{0}2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.设i为虚数单位,则复数=（）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i4.命题甲：球的半径为1cm，命题乙:球的体积为cm3，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知直线l过点A(1,2),且与直线垂直,则直线l的方程是（）A.y=2xB.y=-2x+4C.D.6.顶点在原点，准线为x=2的抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.7.已知三点A(-3,3),B(0,1),C(1,0),则（）A.5B.4C.D.8.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,终边过点P,下列等式不正确的是A.B.C.D.9.下列等式恒成立的是（）A.()B.C.D.10.已知数列满足,且,则的前n项之和=（）A.B.C.D.11.已知实数x,y,z满足,则z=2x+y的最大值为（）A.3B.5C.9D.1012.已知点A(-1,8)和B(5,2),则以线段AB为直径的圆的标准方程是（）A.B.C.D.13.下列不等式一定成立的是（）A.()B.()C.()D.()14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当时,,则当时,（）A.B.C.D.15.已知样本的平均数为4,方差为3,则的平均数和方差分别为（A.4和3B.4和9C.10和3D.10和9二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．）16.已知x>0,且成等比数列,则x=17.函数的最小正周期是18.从1，2，3，4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是19.中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F1和F2在x轴上，P为该椭圆上的任意一点,若|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分．）20.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1)证明:为等腰三角形;(2)若a=2,c=3,求sinC的值.21.如图,在四棱锥P-ABCD中,,,,,PA=AB=BC=2.E是PC的中点.(1)证明:;(2)求三棱锥P-ABC的体积;(3)证明:APEDCBP
