2015-2016学年南京市旭东中学初中毕业、升学统一考试数学第一次模拟试题一、选择题1．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差2．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率3．在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个4.实数在数轴上的位置如右图所示，则化简后为A.7B.-7C.D.无法确定5．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测度成绩比较稳定的是（）甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数35453频数53435A．甲B．乙C．甲、乙两人成绩稳定程度相同D．无法确定6．在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，则点的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题7.分解因式：____________.8.一组数据1，3，1，2，的唯一众数为1，则这组数据的中位数为_______.9.已知、是二元一次方程组的解，则代数式的值____________.10．如图，．11．如图，在四边形中，，，且，、、、分别是、、、的中点，则．12．如图，在矩形中，，，是上的一点，，，垂足为，则．13．两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形．如图，在四边形中，，，与相交于点，下列判断正确的有．（填序号）．①；②、互相平分；③平分；④；⑤筝形的面积为．14．如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形．若这两个正方形的面积之和为，则的面积是．15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿轴向右平移后得到△，点A的对应点是直线上一点，则点B与其对应点间的距离为______.16.如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=_________°三、解答题（本大题共有12小题，共88分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(1)计算：；(2)求不等式组的正整数解．18．先化简，再求值：，其中a=﹣1．19．如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：，，，，，）20．把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？请说明理由．21．通常儿童服药量要少于成人．某药厂用来计算儿童服药量的公式为，其中为成人服药量，为儿童的年龄．问：（1）3岁儿童服药量占成人服药量的；（2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？22．如图，已知点，在线段上，，，．（1）求证：；（2）试判断：四边形的形状，并证明你的结论．23．小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计．下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）若全校有1830名学生，请你估计出“其他”部分的学生人数．“上网情况”调查统计图24．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是，设制作这面镜子的宽度是米，总费用是元，则．（注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米元，加工费元；（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．25．甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达港．下图表示甲观光船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）、两港距离千米，船在静水中的速度为千米/小时；（2）在同一坐标系中画出乙船距港的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米．26．（本题8分）如图，...
