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2018年黄冈中学自主招生考试数学模拟测试题一答案VIP免费

2018年黄冈中学自主招生考试数学模拟测试题一答案_第1页
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2017年丰乐书院自主招生考试数学模拟测试题一一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.已知实数x,y,z适合x+y=6,z2=xy9﹣,则z=()A.±1B.0C.1D.﹣12.若关于x的一元二次方程mx22x﹣+1=0无实数根,则一次函数y=(m1﹣)xm﹣图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知实数a,b(其中a>0)满足,b2+b=4,则的值是()A.B.C.D.4.在斜边AB为5的Rt△ABC中,∠C=90°,两条直角边a、b是关于x的方程x2﹣(m1﹣)x+m+4=0的两个实数根,则m的值为()A.﹣4B.4C.8或﹣4D.85.已知实数a,b,若a>b,,则ab的最大值是()A.1B.C.2D.6.设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是()A.B.C.D.7.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x27x﹣+12=0的一个根,则这个三角形的周长是()A.9B.12C.13D.12或138.已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,2),B(﹣2,3)两点,且不经过第一象限,若S=a+bc﹣,则S的取值范围是()A.S≤3﹣B.S<2C.S≤2D.S<﹣3第1页(共28页)9.函数y=2x2+4x5﹣中,当﹣3≤x<2时,则y值的取值范围是()A.﹣3≤y≤1B.﹣7≤y≤1C.﹣7≤y≤11D.﹣7≤y<1110.如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A(﹣3,0),对称轴为x=1﹣.给出四个结论:①b2>4ac,②2a+b=0;③ab﹣+c=0;④5a<b.其中正确结论是()A.②④B.①④C.②③D.①③二.填空题(共8小题,每小题4分,共32分)11.已知m、n是方程x2+2x+1=0的两根,则代数式值为.12.定义新运算“*”规则:a*b=,如1*2=2,(﹣)*=,若x2+x1=0﹣两根为x1,x2,则x1*x2=.13.若+b2+2b+1=0,则a2+﹣|b|=.14.a、b为实数,且满足ab+a+b8=0﹣,a2b+ab215=0﹣,则(ab﹣)2=.15.关于x3ax﹣22ax﹣+a21=0﹣只有一个实数根,则a的取值范围是.16.已知二次函数f(x)=x22xn﹣﹣2n﹣的图象与x轴的交点为(an,0),(bn,0),则式子++…++++…+=.17.若二次函数y=x2+(a+17)x+38a﹣与反比例函数y=的交点是整点(横坐标和纵坐标都是整数的点),则正整数a的值是.18.函数y=ax+6(其中a,b是整数)的图象与三条抛物线y=x2+3,y=x2+6x+7,y=x2+4x+5分别有2、l、0个交点,则(a,b)=.第2页(共28页)三.解答题(共5小题,合计58分。)19.已知m,n是方程x2+3x+1=0的两根(1)求(m+5﹣)﹣的值(2)求+的值.(12分)20.已知a2+b2=1,,求a+b+ab的取值范围.(10分)21.已知x1,x2是一元二次方程(a6﹣)x2+2ax+a=0的两个实数根.(1)是否存在实数a,使﹣x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由;(2)求使(x1+1)(x2+1)为负整数的实数a的整数值.(10分)第3页(共28页)23.已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长.(12分)24.已知二次函数y=ax24ax﹣+a2+2(a<0)图象的顶点G在直线AB上,其中A(﹣,0)、B(0,3),对称轴与x轴交于点E.(14分)(1)求二次函数y=ax24ax﹣+a2+2的关系式;(2)点P在对称轴右侧的抛物线上,且AP平分四边形GAEP的面积,求点P坐标;(3)在x轴上方,是否存在整数m,使得当<x≤时,抛物线y随x增大而增大?若存在,求出所有满足条件的m值;若不存在,请说明理由.第4页(共28页)第5页(共28页)2017年丰乐书院自主招生考试数学模拟测试题一参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.已知实数x,y,z适合x+y=6,z2=xy9﹣,则z=()A.±1B.0C.1D.﹣1【分析】题目中已知x+y=6及xy=z2+9,容易得知x,y为根的二次方程t2﹣6t+z2+9=0,再根据根的判别式即可求解.【解答】解: 实数x、y、z满足x+y=6,z2=xy9﹣即xy=z2+9,∴以x,y为根的二次方程为t26t﹣+z2+9=0,其中△=364﹣(z2+9)=4z﹣2≥0,所以z=0.故选B.【点评】本题主要考查了根与系数的关系及根的判别式的运用,难度适中,关键要掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=p﹣,x1x2=q.2...

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