【考试时间：2016年1月11日上午8:30——10:10，共100分钟】云南省2016年1月普通高中学业水平考试数学试卷[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面积公式：,体积公式：,其中R表示球的体积.柱体的体积公式：，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合，，那么等于A.B.C.D.2.计算的值等于A.0B.C.D.3.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是A.1B.C.D.4.不等式的解集为A.B.C.D.5.若等差数列中，，，则公差d等于A.3B.2C.1D.06.已知向量a=,b=，且ab，则的值为第1页共5页A.2B.C.D.7.某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是A.45B.50C.55D.608.已知直线m、n和平面满足，，则m和n的位置关系一定是A.平行B.垂直C.相交D.异面9.经过点，且与直线垂直的直线的方程是A.B.C.D.10.的值为A.B.C.2D.11.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是A.B.C.D.12.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为A.B.C.D.13.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图得，样本数据落在区间内的频率数是第2页共5页正视图侧视图俯视图A.9B.18C.27D.3814.在中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且,,,则角B等于A.B.C.或D.或15.已知AD是的一条中线，记向量a，b，向量等于A.B.C.D.16.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.17.已知的定义在R上的偶函数，且在区间上为减函数，则、、的大小关系是A.B.C.D.非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.已知是第二象限的角，且，则的值为.19.设实数、满足约束条件则目标函数的最大值是.20.运行右图的程序，则输出的值是.第3页共5页21.圆心为点，且过点的圆的方程为.22.已知函数，的值为.三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分6分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）函数的图象可由的图象经过怎么的变换得到？24.（本小题满分7分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，，且.（1）求证：；（2）求异面直线与所成角的大小.25.（本小题满分7分）2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为.（1）求该产品每吨的最低生产成本；（2）若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值.26.（本小题满分9分）已知数列中，，（c，m为常数）第4页共5页pABCD（1）当，时，求数列的通项公式；（2）当，时，证明：数列为等比数列；（3）在（2）的条件下，记，，证明：.第5页共5页
