上海中学2016学年高一第一学期期中数学考试一．填空题1.设集合，则.2.已知集合，则________.3.“若x=1且y=1,则x+y=2”的逆否命题是____________________________________-.4.，则.5.不等式的解是_______________________.6.若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_____________.7.不等式的解是________________.8.已知集合，若，则的取值范围是____________________.9.已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为____.10.设且，则的最小值为____________________.11.已知二次函数，若在区间[-1,1]内至少存在一个实数使，则实数的取值范围是____________________.12.已知为正实数，，则的最小值为________________.二．选择题1.不等式的解集是()A.B.C.D.2.若,则这样的A的个数为()A.4B.15C.16D.323.不等式的解集是，则()A.-7B.7C.-5D.54.已知函数，则“”是“最小值相等”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件三、解答题1.解不等式：（1）（2）第1页共4页2.为实数，证明不等式：（1）（2）3.已知二次函数，当时，函数取到最小值，且最小值为0.（1）求的解析式；（2）关于的方程恰有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.第2页共4页4.设关于的二次方程有两个不相等的正根，且一根大于另一根的两倍，求的取值范围.5.已知二次函数，记.例如若，则.（1），解关于的方程；（2）记，若有四个不相等的实数根，求的取值范围.第3页共4页第4页共4页
