资阳市高中2014级高三第一次诊断性考试数学（理工类）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则(A)(B)(C)(D)2．设是虚数单位，则复数的虚部为(A)(B)4(C)(D)－43．“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件4．函数的图象的一条对称轴方程为(A)(B)(C)(D)5．已知各项均为正数的等比数列满足，，则(A)4(B)2(C)1(D)6．已知角α的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，是角α终边上的一点．则的值为(A)(B)(C)(D)7．函数的图象可能是8．设是等差数列的前项和，若，则(A)(B)(C)(D)9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为(参考数据：，，)(A)(B)(C)(D)10．已知等比数列的前n项和为，则下列结论一定成立的是(A)若，则(B)若，则(C)若，则(D)若，则11．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且满足，则(A)(B)(C)(D)12．已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答。注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知则___________．14．已知实数x，y满足不等式组则的最大值是___________．15．已知a，b为正实数，向量，向量，若m∥n，则最小值为___________．16．已知数列是以为首项，以为公差的等差数列，数列满足．若对都有成立，则实数的取值范围是___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数(其中)的最小正周期为．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．求函数在上零点．18．（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当x≥0时，（其中，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若时，方程有实数根，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，D是BC边上的一点．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)若AC＝7，AD＝5，DC＝3，求AB的长.20.（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且（）.(Ⅰ)求证：数列为等比数列；(Ⅱ)令，求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）已知函数(其中).(Ⅰ)当时，若在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；(Ⅱ)当时，是否存在实数b，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求b的取值范围，如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…）.请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑。22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(Ⅰ)写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)过点且与直线平行的直线交于，两点，求.23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知函数（其中）．(Ⅰ)当时，求不等式的解集；(...
