2017-2018高三上学期期中考试数学(理科)试卷考试时间120分钟分值150分第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)2在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为()A．37B．36C．20D．193在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是()A．3B.C.D．34命题p：任意x∈R，ax2＋ax＋1≥0，若非p是真命题，则实数a的取值范围是()A．(0,4]B．[0,4]C．(－∞，0]∪[4，＋∞)D．(－∞，0)∪(4，＋∞)5．已知向量，满足，，则向量在向量方向上的投影为（）A．0B．1C.2D．6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里7向量，，若是实数，且，则的最小值为（）A．B．C．D．8若函数f(x)＝sin(ω>0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0∈，则x0＝()A.B.C.D.9已知函数y=f（x）（x∈R）且在[0，+∞）上是增函数，g（x）=f（|x|），若g（2x﹣1）＜g（2），则x的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣∞，）C．（，+∞）D．（﹣∞，）∪（，+∞）10如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为()A.B.C.D.11.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有<0恒成立,则不等式x2f(x)>0的解集是()A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)12若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p＞0，q＞0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于()A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷二：填空题每题5分，共计20分13已知则_____________14．已知函数f(x)＝ln(1＋x2)，则满足不等式f(2x－1)0),且f(x)的最小正周期为π.(1)求ω的值及f(x)的单调递减区间;(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求当x∈[0,]时g(x)的最大值.21．（本题12分）已知△ABC的周长为6，|BC|，|CA|，|AB|成等比数列，求：(1)△ABC面积S的最大值；(2)BA·BC的取值范围．22．（本题12分）已知函数f(x)＝alnx(a＞0)，e为自然对数的底数．(1)若过点A(2，f(2))的切线斜率为2，求实数a的值；(2)当x＞0时，求证：f(x)≥a；(3)若在区间(1，e)上＞1恒成立，求实数a的取值范围．2017-2018高三上学期期中考试数学试卷考试时间120分钟分值150分一：选择题1设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝()A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1，＋∞)D．(0，＋∞)C由已知得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1－1}．2在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的...
