仿真模拟(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U为实数集R，已知集合M＝{x|x2－4>0}，N＝{x|x2－4x＋3<0}，则图中阴影部分所表示的集合为()A．{x|x<－2}B．{x|x>3}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x≥3或x<－2}答案D解析由题可得M＝{x|x2－4>0}＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x2－4x＋3<0}＝{x|11，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1”B．“若am24x0成立D．“若sinα≠，则α≠”是真命题答案D解析“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a≤1，则a2≤1”，故A错误；“若am23x，故C错误；“若sinα≠，则α≠”的逆否命题为“若α＝，则sinα＝”，且其逆否命题为真命题，所以原命题为真命题，故选D.4．根据如图所示程序框图，当输入x为2020时，输出的y等于()A．2B．4C．10D．28答案C解析x每执行一次循环减少2，当x变为－2时，跳出循环y＝3－x＋1＝32＋1＝10，故选C.5．已知f(x)＝，其中e为自然对数的底数，则()A．f(2)>f(e)>f(3)B．f(3)>f(e)>f(2)C．f(e)>f(2)>f(3)D．f(e)>f(3)>f(2)答案D解析f(x)＝，f′(x)＝，令f′(x)＝0，解得x＝e，当x∈(0，e)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增，当x∈(e，＋∞)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减，故f(x)在x＝e处取得最大值f(e)，f(2)－f(3)＝－＝＝<0，∴f(2)f(3)>f(2)，故选D.6．某广播电台只在每小时的整点和半点开始播放新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是()A.B.C.D.答案D解析由题意可知，该广播电台在一天内播放新闻的时长为24×2×5＝240分钟，即4个小时，所以所求的概率为＝，故选D.7．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝，a2a6＝8(a4－2)，则S2018＝()A．22017－B．1－2017C．22018－D．1－2018答案A解析由等比数列的性质及a2a6＝8(a4－2)，得a＝8a4－16，解得a4＝4.又a4＝q3，故q＝2，所以S2018＝＝22017－，故选A.8．将函数y＝2sincos的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为()A.B.C.D.答案B解析根据题意可得y＝sin，将其图象向左平移φ个单位长度，可得y＝sin的图象，因为该图象所对应的函数恰为奇函数，所以＋2φ＝kπ(k∈Z)，φ＝－(k∈Z)，又φ>0，所以当k＝1时，φ取得最小值，且φmin＝，故选B.9.设P，Q分别为x2＋(y－6)2＝2和椭圆＋y2＝1上的点，则P，Q两点间的最大距离是()A．5B.＋C．7＋D．6答案D解析依题意，P，Q两点间的最大距离可以转化为圆心到椭圆上的点的最大距离再加上圆的半径.设Q(x，y)，则＋y2＝1，x2＝10－10y2，所以圆心到椭圆的最大距离d＝＝＝≤5.所以P，Q两点间的最大距离是6.故选D.10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.答案D解析由三视图知，该几何体是在长、宽、高分别为2,1,1的长方体中，截去一个三棱柱AA1D1－BB1C1和一个三棱锥C－BC1D后剩下的几何体，即如图所示的四棱锥D－ABC1D1，四棱锥D－ABC1D1的底面积为S四边形ABC1D1＝2×＝2，高h＝，其体积V＝S四边形ABC1D1h＝×2×＝.故选D.11．若P是函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)图象上的动点，点A(－1，－1)，则直线AP斜率的取值范围为()A．[1，＋∞)B．[0,1]C．(e－1，e]D．(－∞，e－1]答案A解析由题意可得，f′(x)＝ln(x＋1)＋1，结合函数f(x)的定义域可知，f(x)在上单调递减，在上单调递增，且f＝－>－1，绘制f(x)大致图象如图所示，当直线AP与函数f(x)的图...
