2017-2018学年上学期期中考试试卷高一数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为()A．或B.或C.D.2．下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是()A．B．C．D．3．若幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为()A．B．C．D．4．已知函数在上单调递增，则的取值范围是()A．B．C．D．5.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是()A.B.C.D.6．设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是()A．B．C．D．7.不等式的解集是()A.B.C.D.8．已知函数则满足的x的取值范围是()A．B．C．D．9．已知a=，b=，，则之间的大小关系为()A．B．C．D．10．若定义在R上的函数y=f(x)的值域为[a，b]，则函数y=f(x＋a)的值域为()A．[2a，a＋b]B．[0，b−a]C．[a，b]D．[−a，a＋b]11．已知奇函数在区间上是增函数，且最大值为10，最小值为4，则在区间上的最大值、最小值分别是()A．B．C．D．不确定12．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若集合中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为___________.14．已知函数的一个零点在(2,3)内，则实数的取值范围是___________.15．已知则___________.16．已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合，.（1）若，求；（2）若求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）求下列各式的值：（1）；（2）.19．（本小题满分12分）已知函数是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为=.（1）判断并证明在(0，＋∞)上的单调性；（2）求:当x<0时，函数的解析式．20.（本小题满分12分）据悉遵义市红花岗区、汇川区2017年现有人口总数为110万人，如果年自然增长率为％，试解答以下问题：（1）写出经过年后，遵义市人口总数（单位：万人）关于的函数关系式；（2）计算10年以后遵义市人口总数（精确到0.1万人）；（3）计算经过多少年后遵义市人口将达到150万人（精确到1年）（参考数据：21．（本小题满分12分）已知函数.（1）判断的奇偶性；（2）求的值.22．（本小题满分12分）已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围.2017-2018学年度遵义四中高数学参考答案一、选择题123456789101112DABBCBDDCCAB二、填空题13.14.15.16．三、解答题:17.解：(1)时，………………2分……………5分（2）当,即时，；………………7分当若则或解得或；………………9分综上所述：的取值范围是………………10分18.解：（1）原式=...............4分==...................6分（2）原式=......9分=.......10分=.........................12分19.（1）当时，是上减函数.................2分证明：且.................4分即是上减函数.................6分(2)当时，为R上偶函数当时，.........12分20.解：（1）由题可知：（是正整数）................4分（2）当时，答：10年后遵义市人口总数为124.0万人................8分（3）令，即解得：答：26年后遵义市人口总数将达到150万人。................12分21.解：（1）的定义域为R是偶函数................................4分（2）..................................6分........................9分==.......................12分22．解：（1）①.②由①②得：，.................．4分（2）由（1）可得：..........................................8分在上只有一个零点只有一个实数根即只有一个实数根令则只有一个正实数根①当时，符合题意②当时，令若有一正一负实数根，则或，解得；若有两个相等的正实数根，则，解得或（舍）时，。综上所述：得取值范围是或
