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重庆市高三数学上学期第四次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第四次月考数学理试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题),第II卷(非选择题),满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的)1.向量,,若,则A.B.C.D.2.甲、乙两人在天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如右图.则这天甲加工零件的平均数及乙加工零件的中位数分别为A.B.C.D.3.设随机变量服从正态分布,若,则A.B.C.D.4.设na是公差不为零的等差数列,其前n项和为nS,且成等比数列,则A.3B.4C.6D.75.设圆与圆,点为一动点,由点作圆与圆的切线,切点分别为.若,则点的轨迹方程为A.B.C.D.6.某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“”到“”共个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为A.B.C.D.7.设满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则的最小值为A.B.C.D.1(第8题)0图)是否开始S=0,n=12013n2cos3nSSn=n+1结束输出S123甲乙971142402098013201158.运行如图所示的流程图,则输出的结果是A.B.C.D.9.已知*1log(2)()nnannN,把使得乘积为整数的n叫做“成功数”,则区间内所有成功数的和为A.B.C.D.10.设定义在上函数.若曲线上存在点使得,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,请按要求作答5小题,共25分,把答案填写在答题卡相应位置上)11.复数(为虚数单位)的虚部为________.12.在区间上随机取一个数,则的值介于与之间的概率为_____.13.已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是_____.考生注意:14~16题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分.14.如图,圆的半径为1,直线与圆相切于点,且,连接并延长交圆于两点,则的面积为_______.15.直线(为参数)与曲线(为参数且)相切,则______.16.若不等式的解集为,则实数的取值范围是______.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题共13分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问7分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的单调递增区间,并求出在上的最大值与最小值.2DCOBA18.(本题共13分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问7分)现有道题,其中道甲类题,道乙类题,张同学从中任取道题解答.(Ⅰ)求张同学至少取到道乙类题的概率;(Ⅱ)已知所取的道题中有2道甲类题,道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.19.(本题共13分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问7分)在中,角、、所对的边分别为、、,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求面积的最大值.20.(本题共12分,第Ⅰ问6分,第Ⅱ问6分)已知函数,.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若函数的图象与轴有个不同的交点,求的取值范围.21.(本题共12分,第Ⅰ问4分,第Ⅱ问8分)设椭圆过点,且左焦点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时,在线段上取点,满足.证明:点总在某定直线上.22.(本题共12分,第(Ⅰ)问4分,第(Ⅱ)问8分)已知曲线.从点向曲线nC引斜率为(0)nnkk的切线nl,切点为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明:.3数学(理科)参考答案一、选择题12345678910ACBDACBCCB二、填空题11.12.13.14.15.16.三、解答题417.(Ⅰ)∴最小正周期T=(Ⅱ)由得的递增区间是19.(Ⅰ)(Ⅱ)将两边平方可得:,即,由均值不等...

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