重庆市高三数学上学期第四次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第四次月考数学理试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1.向量，，若，则A.B.C.D.2.甲、乙两人在天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如右图．则这天甲加工零件的平均数及乙加工零件的中位数分别为A.B.C.D.3.设随机变量服从正态分布，若，则A.B.C.D.4.设na是公差不为零的等差数列，其前n项和为nS，且成等比数列，则A．3B．4C．6D．75.设圆与圆，点为一动点，由点作圆与圆的切线，切点分别为．若，则点的轨迹方程为A．B．C．D．6.某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码．公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为A．B．C．D．7.设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为A．B．C．D．1（第8题）0图）是否开始S=0，n=12013n2cos3nSSn=n+1结束输出S123甲乙971142402098013201158.运行如图所示的流程图，则输出的结果是A．B．C．D．9.已知*1log(2)()nnannN，把使得乘积为整数的n叫做“成功数”，则区间内所有成功数的和为A．B．C．D．10.设定义在上函数．若曲线上存在点使得，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，请按要求作答5小题，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上）11.复数（为虚数单位）的虚部为________．12.在区间上随机取一个数，则的值介于与之间的概率为_____．13.已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是_____．考生注意：14~16题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．14.如图，圆的半径为1，直线与圆相切于点，且，连接并延长交圆于两点，则的面积为_______．15.直线（为参数）与曲线（为参数且）相切，则______．16.若不等式的解集为，则实数的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题共13分，第Ⅰ问6分，第Ⅱ问7分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调递增区间，并求出在上的最大值与最小值．2DCOBA18.（本题共13分，第Ⅰ问6分，第Ⅱ问7分）现有道题，其中道甲类题，道乙类题，张同学从中任取道题解答．（Ⅰ）求张同学至少取到道乙类题的概率；（Ⅱ）已知所取的道题中有2道甲类题，道乙类题．设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望．19.（本题共13分，第Ⅰ问6分，第Ⅱ问7分）在中，角、、所对的边分别为、、，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．20.（本题共12分，第Ⅰ问6分，第Ⅱ问6分）已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数的图象与轴有个不同的交点，求的取值范围．21.（本题共12分，第Ⅰ问4分，第Ⅱ问8分）设椭圆过点，且左焦点为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交于不同两点时，在线段上取点，满足．证明：点总在某定直线上．22.（本题共12分，第（Ⅰ）问4分,第（Ⅱ）问8分）已知曲线．从点向曲线nC引斜率为(0)nnkk的切线nl，切点为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：．3数学（理科）参考答案一、选择题12345678910ACBDACBCCB二、填空题11.12.13.14.15.16.三、解答题417.（Ⅰ）∴最小正周期T=（Ⅱ）由得的递增区间是19.（Ⅰ）（Ⅱ）将两边平方可得：，即，由均值不等...