湖南省岳阳市湘阴一中、岳阳一中联考2015届高三上学期12月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|﹣1≤x≤4，x∈Z}，B={x|1＜x＜5}，则A∩B=()A．{x|1＜x≤4}B．{2，3，4}C．{﹣1，0，1，2，3，4}D．{x|﹣1≤x＜5}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用交集的性质求解．解答：解： A={x|﹣1≤x≤4，x∈Z}={﹣1，0，1，2，3，4}，B={x|1＜x＜5}，∴A∩B={2，3，4}．故选：B．点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．2．若sinα＜0且tanα＞0，则α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点：三角函数值的符号．分析：由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．解答：解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．故选：C．点评：记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键，可用口诀帮助记忆：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它们在上面所述的象限为正3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6=S3=12，则a4=()A．4B．6C．8D．10考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得首项和公差的方程组，解方程组代入通项公式可得．解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则a6=a1+5d=12，且S3=3a1+d=12，解得a1=2，d=2∴a4=a1+3d=8故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．14．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的体积为()A．B．C．2πD．3π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形可知此圆锥的半径与圆锥的高，故解三角形求出其高即可求得几何体的体积．解答：解：此几何体是一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，其底面半径为1，且其高为正三角形的高由于此三角形的高为，故圆锥的高为此圆锥的体积为××π×1=π故选A．点评：由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是圆锥的体积．5．已知p，q是简单命题，则“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：复合命题的真假．专题：常规题型．分析：由p∨q为真命题，知p和q或者同时是真命题，或者其中一个是真命题，一个是假命题；由p∧q为假命题，知p和q或者同时都是假命题，或者有一个是真命，另一个是假命题．由此可知“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要条件．解答：解： p∨q为真命题，∴p和q或者同时是真命题，或者其中一个是真命题，一个是假命题，∴“p∨q为真命题”推不出“p∧q为假命题”， p∧q为假命题，∴p和q或者同时都是假命题，或者有一个是真命，另一个是假命题，∴“p∧q为假命题”推不出“p∨q为真命题”．2∴“p∨q为真命题”是“p∧q为假命题”的既不充分也不必要命题．故选D．点评：本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细求解．6．已知f（x）是周期为4的奇函数，f（3）=2，则f（9）=()A．6B．﹣6C．2D．﹣2考点：函数奇偶性的性质；函数的周期性．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由于f（x）是周期为4的奇函数，则f（9）=f（1），f（﹣1）=﹣f（1）=f（3）=2，即可得到结论．解答：解：由于f（x）是周期为4的奇函数，则f（9）=f（8+1）=f（1），又f（3）=2，则f（3）=f（4﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1）=2，即有f（1）=﹣2．则f（9）=﹣2．故选D．点评：本题考查函数的奇偶性和周期性的运用：求函数值，考查运算能力，属于基础题．7．已知向量满足，且，则与的夹角为()A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；...
