2015-2016学年福建省厦门六中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．数列的一个通项公式可能是（）A．（﹣1）nB．（﹣1）nC．（﹣1）n﹣1D．（﹣1）2．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是R的条件是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3B．3：2：1C．1：：2D．2：：14．历届现代奥运会召开时间表如下，则n的值为（）年份1896年1900年1904年…2016年届数123…nA．28B．29C．30D．315．不等式≤0的解集为（）A．B．C．D．16．已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（）A．24B．20C．16D．127．某种产品平均每三年降低价格25%，目前售价为640元，则9年后此产品的价格为（）A．210B．240C．270D．3608．已知，则m，n之间的大小关系是（）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n9．符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（）A．a=1，b=，A=30°B．a=1，b=2，c=3C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=100°10．公差不为0的等差数列{an}中，a2，a3，a6依次成等比数列，则公比等于（）A．2B．3C．D．11．在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是（）A．（﹣4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）12．在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2﹣bc﹣2c2=0，，，则b=（）A．2B．4C．3D．52二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．13．已知{an}是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=．14．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为．15．若对x＞0，y＞0有恒成立，m的取值范围是．16．等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，且S6＜S7，S7＞S8，则①此数列的公差d＜0②S9＜S6③a7是各项中最大的一项④S7一定是Sn中的最大值．其中正确的是（填序号）．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答．17．已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5，求c的长度．18．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．19．已知等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185，从数列{an}中依次取出第2项，4项，8项，…，第2n项，按原来顺序排成一个新数列{bn}，3（1）分别求出数列{an}、{bn}的通项公式，（2）求数列{bn}的前n项和Tn．20．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB﹣bcosA=0（1）求A；（2）当a=，b=2时，求△ABC的面积．21．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？22．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2﹣an，n=1，2，3，…．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an，求数列{bn}的通项公式．42015-2016学年福建省厦门六中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．数列的一个通项公式可能是（）A．（﹣1）nB．（﹣1）nC．（﹣1）n﹣1D．（﹣1）【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】等差数列与等比数列．【分析】根据已知中数列各项的符号是一个摆动数列，我们可以用（﹣1）n﹣1来控制各项的符号，再由各项绝对值为一等比数列，由此可得数列的通项公式．【解答】解：由已知中数列，…可得数列各项的绝对值是一个以为首项，以公比的等比数列又 数列所有的奇...
