【创新设计】（全国通用）2017版高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例第1讲随机抽样练习理新人教A版基础巩固题组(建议用时：30分钟)一、选择题1.某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下面说法正确的是()A.1000名学生是总体B.每个学生是个体C.1000名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100解析1000名学生的成绩是总体，其容量是1000，100名学生的成绩组成样本，其容量是100.答案D2.(2016·柳州、北海、钦州三市联考)某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个，120个，190个，140个销售点.为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次为()A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法解析①四个城市销售点数量不同，个体存在差异比较明显，选用分层抽样；②丙城市特大销售点数量不多，使用简单随机抽样即可.答案B3.在一个容量为N的总体中抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A.p1＝p2＜p3B.p2＝p3＜p1C.p1＝p3＜p2D.p1＝p2＝p3解析由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选D.答案D4.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A.100B.150C.200D.250解析样本抽取比例为＝，该校总人数为1500＋3500＝5000，则＝，故n＝100，选A.答案A5.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A.5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5D.2，4，6，16，32解析间隔距离为10，故可能编号是3，13，23，33，43.答案B6.(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是()A.3B.4C.5D.6解析从35人中用系统抽样方法抽取7人，则可将这35人分成7组，每组5人，从每一组中抽取1人，而成绩在[139，151]上的有4组，所以抽取4人，故选B.答案B二、填空题7.(2015·武昌调研)已知某地区中小学生人数和近视情况如下表所示：年级人数近视率小学350010%初中450030%高中200050%为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则：(1)样本容量为________；(2)抽取的高中生中，近视人数为________.解析(1)由题意知，样本容量为(3500＋4500＋2000)×＝200.(2)抽取的高中生中，近视人数为2000××＝20.答案(1)200(2)208.已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则61组抽出的号码为________.解析每组袋数：d＝＝20，由题意知抽出的这些号码是以11为首项，20为公差的等差数列，a61＝11＋60×20＝1211.答案12119.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取__________名学生.解析抽取比例与学生比例一致.设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10.解得x＝15.答案1510.某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为________.一年级二年级三年级女生373xy男生377370z解析依题意我们知道二年级的女生有2000×0.19＝380人，那么三年级的学生人数应该是2000－373－377－380－370＝500，即总体中各个年级的人数比为3∶3∶2，故在分层抽样中应在三年级抽...
