专题限时集训(七)回归分析、独立性检验(对应学生用书第91页)(限时：40分钟)题型1回归分析1,3,5,6,7,9,10,11,12,14题型2独立性检验2,4,8,13一、选择题1．(2017·石家庄一模)下列说法错误的是()【导学号：07804050】A．回归直线过样本点的中心(，)B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程y＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量y就增加0.2个单位C[根据相关定义知选项A，B，D均正确；选项C中，对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，对判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故C错误．选C.]2．(2017·湖南名校联考)利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k＞3.841，那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为P(K2＞k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A.5%B．75%C．99.5%D．95%D[由图表中数据可得，当k＞3.841时，有0.05的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有1－0.05＝0.95的几率，也就是有95%的把握认为变量之间有关系，故选D.]3．(2017·湖北七市联考)广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元)：广告费x23456销售额y2941505971由上表可得回归方程为y＝10.2x＋a，据此模型，预测广告费为10万元时销售额约为()【导学号：07804051】A．101.2万元B．108.8万元C．111.2万元D．118.2万元C[根据统计数据表，可得＝×(2＋3＋4＋5＋6)＝4，＝×(29＋41＋50＋59＋71)＝50，而回归直线y＝10.2x＋a经过样本点的中心(4,50)，∴50＝10.2×4＋a，解得a＝9.2，∴回归方程为y＝10.2x＋9.2，∴当x＝10时，y＝10.2×10＋9.2＝111.2，故选C.]4．(2017·佛山二模)现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如图77所示的两个等高堆积条形图．图77根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的()A．样本中的女生数量多于男生数量B．样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C．样本中的男生偏爱理科D．样本中的女生偏爱文科D[由图2知，样本中的女生数量多于男生数量，样本中的男生、女生均偏爱理科；由图1知，样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，故选D.]5．(2016·汕头模拟)对四组不同数据进行统计，分别获得以下散点图，如果对它们的相关系数进行比较，下列结论中正确的是()图78(1)图78(2)图78(3)图78(4)A．r2＜r4＜0＜r3＜r1B．r4＜r2＜0＜r1＜r3C．r4＜r2＜0＜r3＜r1D．r2＜r4＜0＜r1＜r3A[由给出的四组数据的散点图可以看出，图(1)和图(3)是正相关，相关系数大于0，图(2)和图(4)是负相关，相关系数小于0，图(1)和图(2)的点相对更加集中，所以相关性要强，所有r1接近于1，r2接近于－1，由此可得r2＜r4＜r3＜r1.故选A.]6．(2017·南昌一模)设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据样本数据(xi，yi)(i＝1,2,3，…，n)，用最小二乘法近似得到回归直线方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kgD[因为回归直线方程y＝0.85x－85.71中x的系数为0.85＞0，因此y与x具有正线性相关关系，所以选项A正确；由最小二乘法及回归直线方程的求解可知回归直线过样本点的中心(，)，所以选项B正确；由于用最小二乘法得到的回归直线方程是估计值，而不是具体值，若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，所以选项C正确，选项D不正确．]7．在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是()\s\up14()\s\up14()\s\up14()\s\up14()C[当残差点比较均匀地...
