江苏省如皋中学08－09学年第一学期高三年级第二次月考VIP免费

江苏省如皋中学08－09学年第一学期高三年级第二次月考理科数学学科命题人：沙志峰审核人：王小红本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．一、填空题1．函数的定义域为▲2．设，且为正实数，则a=▲3.运行如右图所示的程序，则输出结果为▲4.已知等差数列满足则它的前10项的和=▲.5.已知向量向量且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是▲6.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是▲7．在∆ABC中，AB=BC，，若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率=▲8.正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为▲9.函数f(x)=sin2x+在区间上的最小值是▲10.已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为▲.用心爱心专心开始结束输出i否是s←s×ii←i+2s←1，i←3s＜1000011.已知满足约束条件，为坐标原点，，则的最大值是▲.12.已知是等比数列，，，则▲13.已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是▲14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有▲.(请将所有正确结论的序号都填上)二、解答题15.若公比为的等比数列的首项且满足……)..16.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．用心爱心专心ABCMNA1B1C1（第16题）17.如图，ABCD是块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。18.设用心爱心专心TQCPSDRAB19.已知函数．（1）当a=1时，证明函数只有一个零点；（2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．20.已知函数，是方程的两个根，是的导数．设，．（1）求的值；（2）已知对任意的正整数有，记．求数列的前项和．用心爱心专心用心爱心专心答案：（1）.（2）.-1（3）.13（4）.95（5）.（6）.（3，+∞）（－∞，－1）（7).（8）.6（9）.1（10）.20（11）.（12）.（13）.(0，8)（14）.①③④15.解：由题设，当时，由题设条件可得（2）由（1）当这时数列=当这时数列①上式两边同乘以，得②①—②得=所以16.（1）因BC∥B1C1，且B1C1平面MNB1，BC平面MNB1，用心爱心专心故BC∥平面MNB1．（2）因BC⊥AC，且ABC-A1B1C1为直三棱柱，故BC⊥平面ACC1A1．因BC平面A1CB，故平面A1CB⊥平面ACC1A1．17.解：设延长交于令-10故当时，S的最小值为,当时S的18.解：点∴圆心(2)由直线∴设将直线代人圆方程得得由韦达定理得又∴即解得用心爱心专心∴所求直线方程为19.解：（1）当a=1时，，其定义域是，令，即，解得或．，舍去．当时，；当时，．∴函数在区间（0，1）上单调递增，在区间（1，+∞）上单调递减∴当x=1时，函数取得最大值，其值为．当时，，即．∴函数只有一个零点．（2）法一：因为其定义域为，所以①当a=0时，在区间上为增函数，不合题意②当a>0时，等价于，即．此时的单调递减区间为．依题意，得解之得．③当a<0时，等价于，即·用心爱心专心此时的单调递减区间为，得综上，实数a的取值范围是法二：由在区间上是减函数，可得在区间上恒成立．①当时，不合题意②当时，可得即20.(1)由得(2)用心爱心专心又数列是一个首项为，公比为2的等比数列；用心爱心专心