重庆市九校高二数学上学期期中联考试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

重庆市九校2017-2018学年高二数学上学期期中联考试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为（）A．1:2B．1:4C．1:8D．1:162．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．3.ABC的斜二测直观图如图所示，则ABC的面积为()A．22B.1C.2D.24.对于任意的直线l与平面a,在平面a内必有直线m,使m与l()A.平行B.垂直C.相交D.互为异面直线5.已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＝c通过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6.直线，若,则（）A．-3B．2C．-3或2D．3或-27．一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是（）A．2(2042)cmB．221cmC．2(2442)cmD．224cm8.过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是()A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.x-2y+3=09.如右题图所示，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列结论中不恒成立的是()A.EP∥BDB.EP∥面SBDC.EP⊥ACD.EP与SD异面110.直线L过点，若到直线L的距离为2，则直线L的方程为（）A．或B．C．或D.11.三棱锥PABC的四个顶点均在半径为2的球面上,且23ABBCCA，平面PAB平面ABC，则三棱锥PABC的体积的最大值为（）A．4B．3C．43D．3212.如右题图所示，正方体1AC的棱长为1，过点A作平面1ABD的垂线，垂足为点H，则下列命题正确的是()①AH⊥平面11CBD②11=3AHAC③点H是1ABD的垂心④AH//平面1BDCA.①②④B.②③④C.①②③D.①③④二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.两直线与之间的距离为.14.已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如右图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_______。15.当a取不同实数时，直线恒过一个定点，这个定点的坐标为。16.函数2)(1xaxf)1,0(aa的图象恒过定点A，若点A在直线01nymx上，其中0,0nm，则nm21的最小值为。三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余每题12分，满分70分，解答应写出必要的文2111CBAABC11BBCCBACB11111BCACAB平面11CACDBA11B//平面11:DCDA字说明、证明过程和演算步骤）17.（10分）在△ABC中，已知A(5,-2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程；18.（12分）如图，棱柱的侧面是菱形，。（1）证明：平面；（2）设D是上的点且，求的值。19.(12分)已知点(1,1)A，(2,2)B，)0,4(C,)516,512(D，点P在线段垂直平分线上，求（1）求线段垂直平分线方程。（2）求使22PBPA取得最小值时P点的坐标。3ABCDEP20.（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，90DAB，//ADBC，面PAB⊥面ABCD，△PAB是等边三角形，2DAAB，12BCAD，E是线段AB的中点．(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)求PC与平面PDE所成角的正弦值．21.（12分）如图所示，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面，.（1）求异面直线与所成角的大小；（2）（文科生做）求四棱锥的表面积；（3）（理科生做）求二面角的大小；22.（12分）已知直线L与两条平行直线和分别相交于M、N两点，且直线L过点A（1，0）。（1）若，求直线L的方程。（2）求证：的值为定值。41.C2.A3D4.B5.C6.A7.A8.A9.A10.C11.B12.C13.14.15.16.17.解：(1)设C(x0，y0)，则AC中点M，BC中点N，….3分 M在y轴上，∴=0，x0=-5。……..4分 N在x轴上，∴=0，y0=-3。.即C(-5,-3)。………….6分(2) M，N(1,0)，∴直线MN的方程为=1，即5x-2y-5=0………4分.18.（1） 四边形是菱形∴⊥……………………2分又 BACB11∴⊥平面………………4分∴平面111BCACAB平面………6分（2）若与相交于O，连接DO…………7分 CDBA11B//平面∴…………9分又 O为的中点∴D为的中点………11分∴11:DCDA的值为1……………………12分5ABCDEP19.（1）线段CD中点为M，，………………..2分∴线段CD垂直平分线的斜率为………………….4分∴线段CD垂直平分线方程为：，即……….6分（2）设，……………..7分则….9分当时，取得最小值，即P…………12分20.解：(1)由△PAB是...