2015-2016学年广东省江门市东方红中学高二（上）第二次段考数学试卷（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题为（）A．若a＜b，则a+c＜b+cB．若a≤b，则a+c≤b+cC．若a+c＜b+c，则a＜bD．若a+c≤b+c，则a≤b2．Sn是等差数列{an}的前n项和，如果S10=120，那么a1+a10的值是（）A．12B．36C．24D．483．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a2+b2﹣c2＜0，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形4．在△ABC中，，∠A=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．5．椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．6．“x≠0”是“x＞0”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（）A．8，2B．2，4C．4，10D．2，88．在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是（）A．（﹣4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）19．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12B．10C．8D．2+log3510．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）11．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）A．a（1+p）7B．a（1+p）8C．D．12．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．写出命题：“至少有一个实数x，使x3+2=0”的否定．14．在条件下，目标函数z=2x+y则函数z的最大值为．15．在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a=．16．已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程．2三．解答题：（本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2﹣a2=bc（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小．18．己知下列三个方程x2+4ax﹣4a+3=0，x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．19．已知点M在椭圆=1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．20．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a1+b2=3，a2+b3=7（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．21．已知椭圆C的焦点分别为F1（，0）、F2（，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求△OAB的面积．请考生在第22、23、24题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号．22．数列{an}中，前n项和Sn=3n+1，（1）求a1；（2）求通项公式an．323．（2014春•兴国县校级期中）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t．现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？24．（2015秋•温州校级期中）求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．42015-2016学年广东省江门市东方红中学高二（上）第二次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆...
