2015-2016学年福建省三明一中普通班高二（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）.1．将夏令营的500名学生分别编号为001，002，…，500，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到350在第二营区，从351到500在第三营区．若采用分层抽样的方法抽取一个容量50的样本，则三个营区被抽取的人数分别为（）A．20，15，15B．20，16，14C．12，14，16D．21，15，142．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A．﹣1B．2C．3D．43．某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．则成绩在[80，100]上的人数为（）A．70B．60C．35D．3014．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是245．某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为（）分组[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）人数5152010频率0.10.30.40.2A．80B．81C．82D．836．设有一个直线回归方程为=2﹣1.5，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位7．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．=0.4x+2.3B．=2x﹣2.4C．=﹣2x+9.5D．=﹣0.3x+4.48．已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v3的值为（）A．27B．11C．109D．369．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：①两球都不是白球；2②两球中恰有一白球；③两球中至少有一个白球．其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10．掷两颗骰子，事件“点数之和为6”的概率是（）A．B．C．D．11．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是（）A．P（M）=，P（N）=B．P（M）=，P（N）=C．P（M）=，P（N）=D．P（M）=，P（N）=12．如果数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（）A．和SB．2+3和4S2C．和S2D．和4S2+12S+9二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a=．314．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息填补表格中数据．15．一个总体依有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是．16．把“五进制”数为1234（5）转化为“十进制”数为．三、解答题（共6题，70分）17．（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．（2）用更相减损术求561与255的最大公约数．18．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2，当x=﹣2时的值．19．为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；（2）估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．420．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训...
