6.2一元二次不等式及其解法[课时跟踪检测][基础达标]1．设集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝的定义域，则A∩B等于()A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]解析：A＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x|x>1}，所以A∩B＝{x|1
0的解集为{x|－20，∴x<－1或x>1.答案：A5．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的值的集合是()A．{a|0－12C．－223，故选B.答案：B9．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．解析： 不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，∴Δ＝a2－4×4>0，即a2>16.∴a>4或a<－4.答案：(－∞，－4)∪(4，＋∞)10．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝________.解析：因为关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(－2a,4a)，又x2－2ax－8a2<0(a>0)解集为(x1，x2)，则x1＝－2a，x2＝4a，由x2－x1＝6a＝15，得a＝.答案：11．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．解：(1) f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，∴原不等式可化为a2－6a－3<0，解得3－2b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，等价于解得12．(1)已知函数f(x)＝x2＋ax＋3－a，若x∈[－2,2]时，f(x)≥2恒成立，求a的取值范围；(2)对于满足|a|≤2的所有实数a，求使不等式x2＋ax＋1>2x＋a成立的x的取值范围．解：(1)解法一：令f(x)在[－2,2]上的最小值为g(a)．当－<－2，即a>4时，g(a)＝f(－2)＝7－3a≥2，所以a≤，与a>4矛盾，所以a不存在．当－2≤－≤2，即－4≤a≤4时，g(a)＝f＝－－a＋3≥2，－2－2≤a≤2－2，所以－4≤a≤2－2.当－>2，即a<－4时，g(a)＝f(2)＝7＋a≥2，所以a≥－5，所以－5≤a<－4.综上所述－5≤a≤2－2.解法二：在x∈[－2,2]时，f(x)＝x2＋ax＋3－a≥2恒成立⇔a(x－1)≥－x2－1恒成立，当x＝1时，a∈R；当10，设g(a)＝(x...
