金华十校2010—2011学年高二第二学期期末考试数学试题（文科）注意事项：1．考试时间2小时，试卷总分为150分钟。2．全卷分“试卷”和“答卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。3．答题前请在“答卷”的密封线内填写学校、班级、学号、姓名。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，满分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．为第一象限角是sincos0的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．有关下列命题，其中说法错误的是（）A．命题“若2340,4xxx则”的逆否命题为“若24,340xxx则”B．“若21,1aa则”的逆命题是“若21,1aa则”C．若pq为假命题，则p，q都是假命题D．命题p：空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内，则p：空间中，相交于同一点的三条直线不在同一平面内3．对于不重合的两个平面和，给定下列条件：①存在直线,,lll使得且；②存在平面,使得且；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线,,//,//,//,//lmllmm使得其中，可以判定与平行的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．某同学在电脑上打下一串符号，如图所示：○○○□□△○○○□□△○○○…，按照这种规律往下排，那么第37个图案应该是（）A．○B．□C．△D．都有可能5．下列四个函数中，在(0,)上为增函数的是用心爱心专心1（）A．()3fxxB．()lg(2)fxxC．1()1fxxD．()sinfxx6．一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（）A．48cm3B．24cm3C．32cm3D．28cm37．用min{,}ab表示,ab两数中的最小值，若函数()min{||,||}fxxxt的图象关于直线12x对称，则t的值为（）A．—2B．2C．—1D．18．若过点（0，—1）作抛物线2(0)yaxa的两条切线互相垂直，则a为（）A．1B．2C．12D．149．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（）A．ACB．BDC．A1DD．A1A10．已知曲线321:41,:210,[3,3]3Cyxxxlxykx直线当时，直线l恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是（）A．56kB．56kC．92kD．34k二、填空题：本大题共7小题，每题4分，满分共28分。11．函数11lg(3)yxx的定义域是；12．设a为实数，12122,1,zaizaizz若为纯虚数，则12zz=；13．若函数22(0)()()(0)xxxfxgxx为奇函数，则((1))fg=；14．在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a,b,c，内切圆半径为r，三角形面积为S，则2srabc”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A—BCD的四个面的面积分别为1234,,,SSSS，内切球的半径为r，四面体的体积V，则”；15．若函数200()(,())fxxbxcPxfx在点处切线的倾斜角范围是[0,]4，则点P到函用心爱心专心2数()yfx图象对称轴距离的取值范围是。16．正四面体ABCD边长为2，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M为线段AO上一点，且∠BMC=90°，则二面角M—BC—O的余弦值为；17．已知函数3()|log|fxx，正实数m，n满足,()()mnfmfn且，若2()[,]fxmn在区间上的最大值为2，则mn=.三、解答题：本大题共5小题，18，19，20题每小题14分，21，22题每小题15分，满分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）设命题3:()()2xpfxa函数是R上的减函数，命题2:()43([0,])qfxxxxa函数的值域为。若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围.19．（本题满分14分）已知函数2()||1.fxxxa（1）求能使()fx成为偶函数的a的值，并写出此时函数的单调递增区间；（2）求2()afx时函数的最小值。20．（本小题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=33，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC内的射影O恰好落在AB上（I）求证：AP⊥BP；（II）求AB与平面BPD所成角的正弦值。用心爱心专心321．（本题满分15分）设32(),()3.afxxgxxxx（1）当2a时，求曲线()1yfxx在处的切线方程；（2）若[0,2]x，求函数()gx的最大值...
