内蒙古包头市2017届高三数学上学期期中试题理一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1．设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝()A．2＋3iB．2－3iC．3＋2iD．3－2i2.已知向量a＝(cosα，－2)，b＝(sinα，1)，且a∥b，则tan(α－)等于()A．3B．－3C.D．－3．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S3＝10，则S11的值为()A．12B．18C．22D．444．设Sn是等比数列{an}的前n项和，a3＝，S3＝，则公比q＝()A.B．－C．1或－D．1或5．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－21，则不等式f(x)－x>0的解集为______三、简答题(共70分),写出必要的解题过程.17．(本小题满分12分)设函数f(x)＝2sinxcosx－cos(2x－)．(1)求函数f(x)的最小正周期并画出函数f(x)在区间[0，π]上的图像；(2)当x∈[0，]时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值．18在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量若（1）求角A的大小；（2）若19（本小题满分12分）已知数列的首项，前n项和为，且1）证明数列2）求数列的前n项和。20．已知函数f(x)＝lnx－mx(m∈R)．(1)若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；(2)若f(x)≤0恒成立，求m的取值范围；(3)求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值．21．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n∈N*)．(1)求证：{＋}是等比数列，并求{an}的通项公式an；(2)数列{bn}满足bn＝(3n－1)··an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ0，g(x)为单调增函数；当x>e时，g′(x)<0，g(x)为单调减函数．∴g(x)max＝g(e)＝，∴当m≥时，f(x)≤0恒成立．7分(3)f′(x)＝－m＝，①当m≤0时，f′(x)>0，∴f(x)在(0，＋∞)上为单调增函数．∴在x∈[1，e]上，f(x)max＝f(e)＝1－me.②当≤m≤1时，即1≤≤e时，x∈(0，)时，f′(x)>0，f(x)为单调增函数；x∈(，＋∞)时，f′(x)<0，f(x)为单调减函数．∴在x∈[1，e]上，f(x)max＝f()＝－lnm－1...
