广东省中山一中等七校联合体2017届高三数学上学期第二次联考试题文参考公式：锥体体积表示底面积，表示锥体锥高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.记集合A=，B=则A.B.C.D.2.命题“”的否定为A.B.C.D.3.各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则A．4B.3C.2D.14.向量均为非零向量,,,则的夹角A.B.C.D.5.运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（A）（B）（C）（D）6.从3双不同的鞋中任取2只,则取出的2只鞋不能成双的概率为A.B.C.D.7.已知的内角，，的对边分别为，，，已知，正视图22222222222222俯视图侧视图正视图，，则的面积为（A）（B）（C）（D）8.已知变量满足约束条件，则的取值范围是A．B．C．D．9.《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛，（注：1丈=10尺，1尺=10寸，1斛=1.62立方尺，圆周率取3），则圆柱底圆周长约为A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺10.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图,则该几何体的体积为A．B．C．D.11.如图所示，在中，，点F在线段CD上，设，则的最小值为：A.B.C.D.12.若正数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数，则14.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人。现用分层抽样方法抽取容量为45的样本，那么高二年级抽取的人数为．15.已知函数(a>0且a≠1)，其关于对称的函数为．若f(2)＝9，则的值是16.已知点P是抛物线上的动点，过P作圆的两条切线，则两条切线的夹角的最大值为三、解答题：本大题共6道题，17至21题每题12分，选做题10分，共70分。解答须写出文字说明，证明过过程和演算步骤17.已知数列满足，其前项和为，对，都有（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是等比数列.a0.020.0250.030.015060708090100考试成绩（分）频率组距O18.某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．（Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；（Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80,90)内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60,70)内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；（Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内(只需写出结论)．（注：将频率视为相应的概率）19如图，在底面为菱形的四棱锥中，，点在上，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在棱上是否存在点使得平面？若存在，指出的位置；若不存在，请说明理由．20已知圆，经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于两点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当的面积取到最大值时，求直线的方程．F2F1xyAEO21已知函数．（1）求函数在处切线方程；（2）讨论函数的单调区间.选做题：请同学们在22,23题中选一题解答把所选对应的题号的方框涂黑22.（坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线C2的直角坐标方程；(2)求曲线上的动点到曲线的距离的最大值.23．（不等式选讲）设函数f(x)＝|x＋2|－|x－1|.(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式有解，求实数的取值范围.七校联合体第二次联考试卷文科数学答案一、选择题CABADCBABADC二、填空题：13141015.251617解：（Ⅰ），∴．故是公比为3，首项为9的等比数列，---5分（Ⅱ）因为，所以，-------------------7分所以，，-------------9分.----------10分故，数列是以为首项，公比为3的等比数列.----------------------12分18．解（1）---------2分估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率为0.85--------4分(2)从这5名学生代表中任选两人的所有选法共有10种,分别为:AB,AC,AM,AN,BC,BM,BN,CM,CN,MN,-----...
