甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设，则条件“”的一个必要不充分条件为（）A.B.C.D.2．已知a，b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是()A．a2>b2B．()a<()bC．lg(a－b)>0D.>13．下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R,2x>04.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0()A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方5．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是()A．10或15是5的倍数B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形6.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要7.若则的最小值是()A.2B.aC.3D.8.“用反证法证明命题“如果x9.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是（）A.B.C.或D.10.已知不等式的解集为,则不等式的解集为（）A．B．C．D．11.若，则函数的值域是()A．B．C．D．112.二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜2题号123456789101112答案二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.是成立的条件。14.设命题：“，”，该命题的否定是______；15.设且,则的最小值为________.16.下列四种说法：①命题“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；②设、q是简单命题，若“”为假命题，则“”为真命题；③把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像．其中所有正确说法的序号是．三、解答题：（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.18.（本小题满分12分）写出命题“若x≥2且y≥3，则x＋y≥5”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题．并判断其真假．219.（本小题满分12分）已知,都是正数，并且，求证：20.（本小题满分12分）某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。21．（本小题满分12分）已知命题2:10pxmx有两个不相等的负根，命题2:44(2)10qxmx无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围．22.（本小题满分12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为3m2m2m4m4100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？4武威五中2017—2018学年第一学期高二年级数学月考试卷答题卡一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项)题号123456789101112答案二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案须填在横线上)13、14、15、16、,三、解答题：(本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）若不等式的解集是，(1)求的值；(2)求不等式的解集.18.（本小题满分12分）写出命题“若x≥2且y≥3，则x＋y≥5”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题．并判断其真假．519.（本小题满分12分）已知,都是正数，并且，求证：20.（本小题满分12分）某校要建一个面积为392m2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。21.（本小题满分12分）已知命题2:10pxmx有两个不相等的负根，命题2:44(2)10qxmx无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围．6m2m2m4m4722.（本小题满分1...
