配餐作业(十)函数的图象(时间:40分钟)一、选择题1.函数y=x|x|的图象经描点确定后的形状大致是()解析y=x|x|=故选A
答案A2.下列函数f(x)图象中,满足f>f(3)>f(2)的只可能是()解析因为f>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,不选A,B
又C中,ff(0),即f0时,f(x)=lnx-x+1,则函数y=f(x)的大致图象为()解析利用排除法求解
由f(x)+f(-x)=0可知函数f(x)为定义域上的奇函数,排除C和D;又x>0时,f(x)=lnx-x+1,则f′(x)=-1=,x>0,所以x∈(0,1)时,f′(x)>0,f(x)单调递增,排除B,故选A
答案A6.(2016·南昌模拟)函数y=的图象大致为()解析当00,∴y>0,图象在x轴上方,当x→+∞时,y=是递增函数
答案D7.已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,给出下列四个命题:p1:函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x);p2:函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x);p3:函数y=f(x)满足f(x)=f(-x);p4:函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)
其中的真命题是()A.p1,p3B.p2,p4C.p1,p2D.p3,p4解析从函数图象上可以看出函数的图象关于原点对称,所以是奇函数,函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),p1为真命题,p3为假命题;从函数图象上可以看出函数的周期为4,p4为假命题
答案C二、填空题8.函数y=f(x)在x∈[-2,2]上的图象如图所示,则当x∈[-2,2]时,f(x)+f(-x)=________
解析由题图可知,函数f(x)为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0
答案09.(2017·长沙模拟)已知函数f(x)=且关于x的方程f(x)-a=0有两个实根,则实数a的取值范围是______