高考数学下学期考前模拟天天练1 人教版VIP免费

高考数学下学期考前模拟天天练1一．选择题1．下列命题中正确的是（）A．在（0，）上sinx>cosxB．函数的最小正周期为C．函数y=sinx在[0，2]上的奇函数D．函数的最大值是2．平面直角坐标系中有五个点，分别为O（0，0）、A（1，2）、B（2，4）、C（－1，2）、D（－4，4），则这五个点一共可确定不同（顶点不全相同）的三角形个数为（）A．12B．10C．8D．63．设函数，则f（x）的反函数为（）A．B．C．D.4．两位学生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话，可以推断出参加面试的人数为（）A．6B．7C．8D．95．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1作垂直于x轴的直线交双曲线于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则双曲线的离心率范围是（）A．（1，1+）B．（1+，+）C．（1－，1+）D．（，+1）二．填空题6．泰州市二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇，排列次序可以任意排列，则最先和最后交流的论文不能来12007自同类学校的概率是。7．设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=nSSSn21，称Tn为数列a1、a2、…、an的理想数。已知a1、a2、a3、…、a500的理想数为2004，那么数列6、a1、a2、a3、…、a500的理想数为。8．已知数列nna)(531，把数列{an}的各项排成如右三角形形状，记A（(m、n)表示第m行、第n列的项，则A(10、5)=。9．若给一个正方体的八个顶点染色，要求相邻的两个顶点（即同一条棱的两个端点）颜色不能相同，则至少需要种颜色.10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，给出下列四个结论：①AC⊥BD；②AB、CD所成的角为60°；③△ADC为等边三角形；④AB与平面BCD所成的角为60°.其中真命题是.（请将你认为真命题的序号都填上）三、解答题11．已知函数，若该函数图象一个最高点坐标为，与其相邻的对称中心的坐标是（1）求函数的解析式；（2）求函数的最小值，并写出函数取得最小值时自变量x的集合.12．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是线段A1B1的中点。（Ⅰ）证明：C1D⊥平面A1B1BA；（Ⅱ）求点A1到平面AB1C1的距离；2a1a2a3a4a5a6a7a8a9…（Ⅲ）求二面角A1—AB1—C1的大小.13.已知F1、F2分别为椭圆的左、右两个焦点，又知椭圆中心O点关于直线m:y=2x+5的对称点恰好在椭圆C的左准线l上。（Ⅰ）求左准线l的方程；（Ⅱ）若直线m:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2，且成等差数列，求椭圆C的方程。14.二次函数的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为（Ⅰ）证明：；32007（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）若函数上单调递增，试求a的取值范围.4B1ACBA1C1D[参考答案]http://www.DearEDU.com一．选择题DCABA二．填空题15/2820068631)(52①②③三、解答题11.解：（1）由题意知，所以，，又由，因为，所以（2）由（1）知，函数的最值为－3；由得∴函数取得最小值时自变量x的集合为12.（Ⅰ）证明：三棱柱111CBAABC是直三棱柱，平面11111CBAAABB平面，又点D是等腰直角三角形111CBA斜边11BA的中点，则111BADC，所以，BABADC111平面；（Ⅱ）过A1作A1E⊥AC1于E点,1111111,CCCBCACB，∴B1C1⊥平面A1C1CA．又∵B1C1平面AB1C1，∴平面AB1C1⊥平面A1C1CA．5又∵A1E⊥AC1,∴A1E⊥平面AB1C1，∴A1E就是A1到平面AB1C1的距离．由已知，AC1=3，所以，A1E=63．（Ⅲ）解：.BABA11平面内，过D作1ABDE，垂足为E，连结EC1，则11ABEC．EDC1是二面角111CABA的平面角，在1DECRt中，2arctan,22222tan1111EDCDBDEDCEDC，所以，二面角111CABA的大小为2arctan.13.解：（Ⅰ）设点关于l`对称点为，则｛解得｛所以l的方程为（Ⅱ）设，则成等差数列．．．．．．①由｛6得：因而，．．．．．．②由①、②得：，即：，又，得．所以，椭圆方程为．14．（1）证明：由题意知是一元二次方和的两个实根，所以所以………………4分，．（3）设78