山东省德州市高三数学上学期期中试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2014-2015学年山东省德州市高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．把正确答案涂在答题卡上．1．已知全集U=R，集合A={x|y=}，B={x|＜2x＜4}，则（∁UA）∩B等于（）A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2＜x＜0}2．下列说法正确的是（）A．命题“若x=1则x2=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”B．命题“∀x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∃x∈R，x2+x﹣1＞0”C．“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要条件D．“命题p，q中至少有一个为真命题”是“p或q为真命题”的充分不必要条件3．在△ABC中，若sinA+cosA=，则tanA=（）A．B．C．﹣D．﹣4．已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（）A．B．2C．﹣D．﹣25．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣56．已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|x＜﹣或x＞}，则不等式bx2﹣5x+a＞0的解集为（）A．{x|﹣＜x＜}B．{x|x＜﹣或x＞}C．{x|﹣3＜x＜2}D．{x|x＜﹣3或x＞2}7．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）1A．9B．11C．10D．8．已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0都有f（x+2）=﹣f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log8（x+1），则f（﹣2013）+f（2014）=（）A．0B．C．1D．29．若函数y=ax（a＞0，且a≠l）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣1）二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11．如果实数x，y满足条件，那么z=2x﹣y的最大值为．12．在△ABC中，边a，b，c与角A，B，C分别成等差数列，且△ABC的面积为，那么b=．13．若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e2，则lna1+lna2+…+lna20=．214．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2，则球O的表面积为．15．如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成．若对∀x∈R，都有f（x）≥f（x﹣12asinφ），其中a＞0，0＜φ＜，则φ的最小值为．三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示，该图象与y轴交于点F（0，1），与x轴交于B，C两点，M为图象的最高点，且△MBC的面积为．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及单调增区间；（Ⅱ）若f（a﹣）=，求cos2（a﹣）的值．17．设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+1=4an，数列{bn}满足（）=an2．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．318．已知A，B，C是△ABC的三个内角，向量=（1，），=（sinA，2+cosA），且∥，边AC长为2．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若=3，求边AB的长．19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2，AC、BD交于O点，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH．（Ⅰ）证明：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）GH∥EF；（Ⅲ）若EB=2，求四边形GEFH的面积．20．某工厂引入一条生产线，投人资金250万元，每生产x千件，需另投入成本w（x），当年产量不足80干件时，w（x）=x2+10x（万元），当年产量不小于80千件时，w（x）=51x+﹣1450（万元），当每件商品售价为500元时，该厂产品全部售完．（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）与年产量x（千件）的函数关系式；（Ⅱ）年产量为多少千件时该厂的利润最大．21．已知函数f（x）=x﹣1+（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的极值；（Ⅲ）当a=1的值时，若直线l：y=kx﹣1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．42014-2015学年山东省德州市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分...