辽宁省沈阳二中高二数学上学期10月月考试题-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

沈阳二中2015—2016学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高二（17届）数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（每题5分，共40分）1.已知集合A=，则A．(1,3)B．(1，4)C．(2，3)D．(2，4)2.设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知平面向量,ab满足()=3aa+b,且2,1==ab,则向量a与b的夹角为（）A．6B．3C．3D．64.下列不等式一定成立的是（）A．)0(lg)41lg(2xxxB．),(2sin1sinZkkxxxC．)(||212RxxxD．)(1112Rxx5.已知函数(,且)的图象恒过定点,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为（）A．1B．C．2D．46.已知实数,ab满足0404ab,12,xx是关于x的方程2230xxba的两个实根,则不等式1201xx成立的概率为（）A．332B．316C．532D．9167.已知椭圆22221xyab的左、右焦点分别为F1、F2,则12||2FFc,点A在椭圆上且2112120AFFFAFAFc�且,则椭圆的离心率为（）A．33B．22C．312D．5128.若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为52的双曲线与圆922yx的一个交点，1则PBPA=（）A．134B．142C．132D．1439.设函数21()ln(1||)1fxxx,则使得()(21)fxfx成立的x的取值范围是（）A．1,13B．1,1,3C．11,33D．11,,3310.已知直线)0)(2(kxky与抛物线xyC8:2相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则实数k的值为（）A．31B．32C．32D．322源:11.执行如图的程序框图,若,则输出的（）A．B．C．D．12.如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为（）2A．B．C．D．第Ⅱ卷（满分90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，，则＝_________14.已知c是椭圆＋＝1(a>b>0)的半焦距，则的取值范围是________．15.设x,y满足约束条件,则的取值范围是___________.16.数列中，则=_______________三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知ABC中,角ABC、、的对边分别为abc、、,2a,向量(1,1)m�,2(coscos,sinsin)2nBCBC,且mn�.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)当7sincos()12BC取得最大值时,求角B的大小.18.设数列的前项和为，已知（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为.求19.如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M、N分别为A′B和B′C′的中点．(1)证明：MN∥平面A′ACC′；(2)求三棱锥A′－MNC的体积20.已知二次函数(为常数且)满足且方程有等根.(1)求的解析式;(2)设的反函数为若对恒成立,求实数的取值范围.321.已知点F为抛物线2:2(0)Eypxp的焦点，点(2,)Am在抛物线E上，且3AF．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）已知点(1,0)G，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．22.已知椭圆:22221xyab（0ab）的半焦距为c，原点到经过两点,0c，0,b的直线的距离为12c．（I）求椭圆的离心率；（II）如图，是圆:225212xy的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．沈阳二中2015—2016学年度上学期10月份小班化学习成果阶段验收高二（17届）数学答案命题人：高二数学组审校人：高二数学组1-5CBCCD6-10ADCAD11-12DB413、14、(1，]15、16、17、(1)因为mn�,所以2coscossinsin02BCBC即2cos2BC,因为ABC,所以cos()cosBCA所以2cos,24AA(2)由3,44ACB,故733sincos()sincos()sincos3sin()126226BCBBBBB由3(0,)4B,故3sincos()4BC最大值时,3B18、（Ⅰ）由可得，而，则（Ⅱ）由及可得.519、(1)证明：连接AB′，AC′，由题意知，ABB′A′为平行四边形，所以M为AB′中点．又因为N为B′C′的中点，所以MN∥...