2016～2017年度高三第五次联合考试（期末）数学试卷（文科）第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={-1，0，l，2，3，4），B={x|x2<16，z∈N），则AB等于A.{一1,0,1,2,3)B.{0,1,2,3,4)C.{1，2，3}D．{0，l，2，3)2．复数的共轭复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．变量x，y之间的一组相关数据如下表所示：若x，y之间的线性回归方程为=x+12.28，则的值为A.-0.92B.-0.94C.-0.96D.-0.984．在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，则等于A．-7B．1C．7D．255．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有A．3盏灯B．192盏灯C．195盏灯D．200盏灯6．执行如图所示的程序框图，若输出的k=8，则输入的k为A．0B．1C．2D．37．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.8（+1）+B．8（+1）+2C．8（+1）一D．8（+l）8．将函数y=cos(2x+)的图象向左平移个单位后，得到f(x)的图象，则A．f(x)=-sin2xB．f(x)的图象关于x=一对称C.f()=D．f(x)的图象关于（1，0）对称9．已知奇函数f(x)满足f（x一2）=f(x)，当00，b>0)的右支上一点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOB=60°，则该双曲线的渐近线方程为A．y=±B．y=±C．y=±D．y=±11.已知三棱锥A-BCD内接于球O，且BC=BD=CD=2，若三棱锥A-BCD体积的最大值为4，则球O的表面积为A.16B.25C.36D.6412.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上递减，若不等式2f(-ax+lnx+1)+f(ax-lnx-1)≥3f(l)对x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是A．[2，e]B.[，+∞)C．[，e]D．[，]第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上．）13.抛物线x2=一10y的焦点在直线2mx+my+1=0上，则m=14.若x、y满足约束条件，则4x+y的最大值为．15．若a∈（0，），且cos2a=sin（a+），则tana=．16．已知函数f(x)满足f(x+1)=一x2-4x+l，函数g(x)=有两个零点，则m的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c,且ccosA=（2b-a）cosC．(1)求角C;(2)若A=，△ABC的面积为，D为AB的中点，求sin∠BCD.18.（本小题满分12分）为调查了解某高等院校毕业生参加T作后，从事的T作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了80位该校2015年毕业的大学生，得到具体数据如下表：(1)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关”？(2)求这80位毕业生从事的工作与大学所学专业对口的频率，并估计该校近3年毕业的2000名大学生中从事的工作与大学所学专业对口的人数；(3)若从工作与所学专业不对口的15人中选出男生甲、乙，女生丙、丁，让他们两两进行一次10分钟的职业交流，该校宣传部对每次交流都一一进行视频记录，然后随机选取一次交流视频上传到学校的网站，试求选取的视频恰为异性交流视频的概率．19.（本小题满分12分）已知等差数列{an}的公差d>0，且a1·a6=11，a3+a4=12.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和Tn.20.（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，点E、F、M、S分别为棱PB、AD、AB、CD的中点，G为线段EM的中点，且PA=AB=2AD=4，N为SM上一点，且NG∥平面CEF.(1)确定N的位置，并求线段NG的长；(2)平面CEF与PA交于点K，求三棱锥B-CKN的体积．21.（本小题满分12分）已知a∈R，函数f(x)=x3-ax2+ax+a，g(x)=f(x)+(a-3)x．(1)求证：曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线过点(2，4)；(2)若g(1)是g(x)在区间（0，3]上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围．21.（本小题满分12分）设点F为椭圆C：=1(m>0)的左焦点，直线y=x被椭圆C截得的弦长为．(1)求椭圆C的方程；(2)圆P：(x+)2+(y一)2=r2(r>0)与椭圆C交于A,B两点，M为线段AB上任一点，直线FM交椭圆C于P，Q两点，若AB为圆P的直径，且直线FM的斜率大于1，求的取值范围．
