高三第三次模拟试卷1.（本小题满分10分）在军事密码学中，发送密码时，先将英文字母数学化，对应如下表：如果已发现发送方传出的密码矩阵为，双方约定可逆矩阵为，试破解发送的密码．2.（本小题满分10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,5)，点M的极坐标为(4,)2，若直线l过点P，且倾斜角为3，圆C以M为圆心、4为半径。（I）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系。3.（本小题满分10分）如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，则分别设为等奖．(1)已知获得等奖的折扣率分别为．记随机变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；(2)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．abcd…z1234…2614.设二项展开式（n∈N*）的小数部分为nB.（1）计算2211,BCBC的值；（2）求证：.2
