广东省湛江一中09-10学年高一上期第二次月考（数学试题）VIP免费

广东省湛江一中09-10学年高一上期12月考试数学科试卷考试时间：120分钟满分：150分参考公式：sch直棱柱侧12sch正棱锥侧1()2scch正棱台侧2sclrl圆柱侧12sclrl圆锥侧1()()2scclrrl圆台侧Vsh柱体13Vsh锥体1()3Vssssh台体343VR球24sR球面一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线l平面，直线m，则（）A．lmB．l可能和m平行C．l和m相交D．l和m不相交2．分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能3．若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（）A．平面OABB．平面OACC．平面OBCD．平面ABC4．正方体1111ABCDABCD中，则异面直线1AB与1BC所成的角是（）A．30°B．60°C．45°D．90°5．已知nm,为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．B．C．nmnm//,//D．6．正方体1111ABCDABCD中，P、Q分别是棱1AA与1CC的中点，则经过P、B、Q三点的截面是（）A．邻边不相等的平行四边形B．菱形但不是正方形C．矩形D．正方形用心爱心专心7已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）Ａ16Ｂ20Ｃ24Ｄ328正三棱柱111ABCABC中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是1CC上任意一点，连接11,,,ABBDADAD，则三棱锥1AABD的体积为（）A361aB3123aC363aD3121a9下列说法不正确的是（）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直10如图，lABAB，，，，，到l的距离分别是a和b，AB与，所成的角分别是和，线段AB在，内的射影长分别是m和n，若ab则（）A．mn，B．mn，C．mn，D．mn，二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．11.已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是12.已知在四面体ABCD中，,EF分别是,ACBD的中点，若2,4,ABCDEFAB，则EF与CD所成的角的度数为13三个平面把空间分成6部分时，它们的交线有14.如图所示，AB是圆O的直径，C是异于A，B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则PAB△，PAC△，ABC△，PBC△中，直角三角形的个数是三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（本小题12分）已知函数21()log1xfxx，用心爱心专心ABablOPABC1）求3()5f和3()5f；2）判断()fx的奇偶性，并说明理由。16.(本小题12分)下图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积17、(本小题14分)如图：已知平面//平面,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；（Ⅱ）平面EFGH//平面.18．（本题满分14分）如图，正方体1111ABCDABCD中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：//EF平面11CBD（2）求证：平面11CAAC平面11CBD(3)设二面角11BBDC的大小为，求tan.用心爱心专心EFGHCDABBBAFEA1D1C1B1DC2cm6cm正视图4cm俯视图8cm4cm侧视图19．（本题满分14分）如图，在AOBRt中，030OAB，斜边4AB．AOCRt可以通过AOBRt以直线AO为轴旋转得到，且二面角CAOB是直二面角．动点D在斜边AB上．（1）求证：CO平面AOB；（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；（3）求CD与平面AOB所成的角最大时的正切值．20．(本题满分14分)若不等式2260xaxa在[2,2]x时总成立，求实数a的取值范围．用心爱心专心